陕西省西安市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的一共有20000人，其中各种态度对应的人数如表所示:

电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中应抽选出的人数分别为（       ）

A．24，36，32，8

B．48，72，64，16

C．20，40，30，10

D．25，25，25，25

2、已知的三边长满足,且.则的最大内角的度数是.

A．150°

B．120°

C．90°

D．60°

3、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，甲不输的概率为，则甲、乙两人下成和棋的概率为（   ）

A. B. C. D.

4、命题“，”的否定为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、函数的零点所在的大致区间是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图是我国古代米斗，它是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行等必备的用具．它是随着粮食生产而发展出来的用具，早在先秦时期就有，到秦代统一了度量衡，汉代又进一步制度化，十升为斗、十斗为石的标准最终确定下来．若将某个米斗近似看作一个四棱台，上、下两个底面都是正方形，侧棱均相等，上底面边长为，下底面边长为，侧棱长为，则该米斗的容积约为（       ）

附：

A．

B．

C．

D．

7、设全集，集合，，则（   ）．

A. B. C. D.

8、已知函数y＝f（x）为定义在实数集R上的奇函数，且当x时，xf′（x）＜（其中f′（x）时f（x）的导函数，若af（），b＝（lg3）f（lg3），c＝（log2）f（log2），则（   ）

A.c＜b＜a B.c＞a＞b C.a＞b＞c D.a＞c＞b

9、已知数列，，，，…则该数列的第211项为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列命题错误的是

A．两个向量的和仍是一个向量

B．当向量与向量不共线时， +与,都不同向，且|+| ＜ ||+||

C．当非零向量,同向时， +与,都同向，且|+| = ||+||

D．当非零向量,反向时， -与或反向，且|-| = ||-||

11、已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（       ）

A．-1

B．

C．

D．1

12、已知三棱锥中，底面是边长为2的等边三角形，垂直与底面，，那么直线与平面所成角的余弦值（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知定义在上的偶函数的导函数为，函数满足：当时， ，且．则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、设方程3x+x+3＝0和方程log3x+x+3＝0的根分别为m和n，函数f（x）＝（x+m）（x+n）+3，则（   ）

A.f（2）＝f（1）＜f（3） B.f（1）＜f（2）＜f（3）

C.f（3）＜f（1）＝f（2） D.f（1）＜f（3）＜f（2）

16、已知函数=，则g（x）=f（2x-1）+的定义域为

A.   B.

C.   D. （﹣∞，2）∪（2，+∞）

17、在菱形中，点是线段上的一点，且，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列随机变量中，不是离散型随机变量的是(　　)

A．某无线寻呼台1分钟内接到的寻呼次数X

B．某水位监测站所测水位在(0,18]这一范围内变化，该水位监测站所测水位H

C．从装有1红、3黄共4个球的口袋中，取出2个球，其中黄球的个数ξ

D．将一个骰子掷3次，3次出现的点数和X

19、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知椭圆的左右焦点分别为，，过C上的P作y轴的垂线，垂足为Q，若四边形是菱形，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、笼子中有4只鸡和3只兔，依次取出一只，直到3只兔全部取出.记录剩下动物的脚数.则该试验的样本空间___________.

22、如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，若，，有以下结论：

（1）直线AB与CD所成角的大小为 ；

（2）二面角的大小为 ；

（3）三棱锥的体积为；

（4）直线CD与平面所成角的正弦值为.

则正确结论的序号为___________.

23、函数的定义域是______.

24、已知命题，，若为假命题，则实数m的取值范围是________.

25、方程的两根满足，且，则实数的取值范围为   ．

26、在无穷等比数列中，，则的取值范围是___________.

27、已知函数的周期是.

（1）求的单调递增区间及对称轴方程；

（2）求在上的最值及其对应的的值.

28、如图所示，四棱锥V-ABCD的底面为边长等于2的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱长均为4，求这个四棱锥的体积及表面积.

29、（1）解不等式；

（2）证明：对所有实数x恒成立，并指出等号成立时x的取值范围．

30、在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．

已知、、分别为三个内角、、的对边，______，且．

（1）求角；

（2）若为的角平分线，且，求的面积．

31、已知等差数列为递增数列，为数列的前项和，，.

(1)求的通项公式；

(2)若数列满足，求的前项和.

32、已知圆的方程为，点是直线上的点.

(1)过点作圆的切线，求切线的方程；

(2)过点作圆的割线交圆于两点，当时，求的直线方程.