陕西省商洛市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、平面四边形中，，，，，，则四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

2、已知三棱锥中，三条棱两两垂直，且长度均为，以顶点P为球心，2为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知、是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线的一个交点是，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个命题：

①若两条直线垂直于同一平面，则这两条直线平行；

②若直线与平面内的无数条直线垂直，则；

③若一个平面内的三个不共线的点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行；

④若直线不垂直于平面，则平面内没有与直线垂直的直线.

其中正确的命题的个数是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知满足，则的最大值为

A.   B.   C.   D.

6、已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、设角的终边经过点，那么等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

9、若偶函数在上为增函数，则（   ）

A. B.

C. D.

10、直线被圆所截得的线段的长为

A．

B．

C．

D．

11、已知命题，都有；命题，使得，则下列命题中为真命题的是（       ）

A．p且q

B．（）且q

C．p且（）

D．（）且（）

12、已知向量，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数过原点，下列函数中，与的奇偶性相同且在上有相同单调性的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、十进制数49化成二进制数是(　　)

A.   B.   C.   D.

15、对于命题：，，则下列说法正确的是（   ）

A.：，是假命题

B.：，是真命题

C.：，是真命题

D.：，是假命题

16、已知直角梯形上下两底分别为分别为2和4，高为，则利用斜二测画法所得其直观图的面积为（ ）

A．

B．

C．3

D．6

17、抛物线的焦点坐标是（   ）

A. B.

C. D.

18、如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则（ ）

A．1

B．

C．2

D．3

19、下列选项中，表示的是同一函数的是（    ）

A. B.

C. D.

20、已知命题，.若为假命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设集合，若，则实数a的取值范围为________．

22、_________

23、为了考察某区1万名高一年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是______．

24、将12个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中，要求每个盒子中的小球个数不小于其编号数，则不同的放法种数为___________.

25、把一批小球按2个红色，5个白色的顺序排列，第30个小球是________色.

26、已知定义在R上的偶函数满足.若，且在单调递增，则满足的x的取值范围是__________.

27、如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,为等边三角形,其中O为BC中点,且.

(1)求证:平面平面PBC;

(2)若且平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.

28、已知函数

(1)若对任意，有，求实数的取值范围；

(2)若能取到不小于0的任意值，求实数的取值范围．

29、四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）为中点，在四边形所在的平面内是否存在一点，使得平面，若存在，求三角形的面积；若不存在，请说明理由.

30、某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：

（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；

（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取4人，在这4人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.

31、设函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）令，，对于任意，，总有成立，求实数的取值范围．

32、在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.

（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时，求曲线，的极坐标方程；

（2）若曲线与曲线交于，两点（不重合），求的取值范围.