陕西省西安市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知下列四组函数：①，；②，；③，；④，其中与是同一个函数的组号为（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

3、已知数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．3

4、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若数据，，…，的平均数为4，标准差为1，则，，…，的平均数和标准差分别为（       ）

A．4，1

B．17，8

C．17，9

D．17，3

6、的展开式中的系数为（       ）

A．

B．

C．24

D．36

7、设.若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（   ）

A. B. C. D.

8、若函数的定义域､值域都为,则实数满足(   )

A.或 B.

C.且 D.

9、已知角的终边过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、为了得到函数的图象，只需把上所有的点（       ）

A．先把横坐标缩短到原来的，然后向左平移个单位

B．先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位

C．先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左右移个单位

D．先把横坐标缩短到原来的，然后向右平移个单位

11、函数的导函数的图象大致如下图，则可能是（   ）

A. B.

C. D.

12、已知点A（1，0），B（0，1），C（–2，–3），则△ABC的面积为

A.3 B.2 C.1 D.

13、若是正数，且，则有（   ）

A.最大值 B.最小值 C.最小值 D.最大值

14、已知函数的定义域为，是偶函数，当时，，若函数有且仅有8个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数满足对任意的，，若数列是公差不为0的等差数列，且，则的前40项的和为（   ）

A.80 B.60 C.40 D.20

16、函数在处的切线恰好过抛物线上一点，则的最小值为（ ）

A．2

B．1

C．

D．4

17、定义在R上的函数满足，且当时，则的值为（ ）

A．

B．

C．2

D．3

18、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、函数图象的一条对称轴方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、，，且，则______；

22、某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105，2)( ＞0)，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为________.

23、设向量，满足，，与的夹角为，则________．

24、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边过点，则______．

25、若抛物线经过点，，则该抛物线的标准方程为___________.

26、设集合，集合，若有两个元素，则的取值范围是_____________.

27、如图，在四棱锥中，直线垂直于平面，，且.

（1）求四棱锥的体积.

（2）在上是否存在点F，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

28、某公司生产的某种时令商品每件成本为元，经过市场调研发现，这种商品在未来天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表所示.

未来40天内，前20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为 ，且为整数），后20天每天的价格（元/件）与时间（天）的函数关系式为，且为整数）.

（Ⅰ）认真分析表格中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据（件）与 （天）的关系式；

（Ⅱ）试预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大利润是多少？

（Ⅲ）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售 1 件商品就捐赠元利润给希望工程. 公司通过销售记录发现，前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，求的取值范围.

29、已知函数．

(1)讨论函数的单调性；

(2)若函数有两个不同的零点，求的取值范围．

30、已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)不经过点的直线l与x轴垂直，与椭圆C交于A，B两点，若直线BQ与C的另一交点为D，问直线AD是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.

31、某学校组建了演讲､舞蹈､航模､合唱､机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图：

（1）请补全答题卡上的柱形图；

（2）现从舞蹈､航模两个社团按照分层抽样分别抽取了3人和4人共抽取7人，现从所抽取的7人中随机逐次抽取3人，记来自舞蹈社团的人数为，在第一次抽取的人是来自舞蹈社团的条件下，求的分布列和期望.

32、已知全集，集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.