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1、等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a2＋a4＝5，则数列{an}的通项公式为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设函数
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、
的展开式中，
的系数为（ ）．
A．
B．
C．
D．
5、已知
，
，
分别为
内角
，
，
的对边，
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．或
6、在等差数列
中，已知
，
，则
（ ）．
A．18
B．19
C．20
D．21
7、函数
的图象在
处的切线方程是
，则
等于（ ）
A．10
B．8
C．3
D．2
8、已知函数
，若方程
有8个相异实根，则实数的取值范围
A．
B．
C．
D．
9、动圆
经过双曲线
的左焦点且与直线
相切，则圆心的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若
（
为虚数单位，
），则的值为
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、已知
，函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的图象连续且在
上单调，又函数
为偶函数，若数列
是公差不为0的等差数列，且
，则的前2021项之和为（ ）
A．0
B．4040
C．4042
D．2021
15、集合
是直线， 
是圆，则
（ ）
A. 直线 B. 圆 C. 直线与圆的交点 D. 
16、已知定义在R上的偶函数
满足：当
时
，则( )
A.
B.
C.
D.
17、一个扇形的面积为3π，弧长为2π，则这个扇形的圆心角为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ）
A.36 B.45 C.54 D.63
19、函数
（其中
为自然对数的底数）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中正确的为（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
∥
D．若
，则
21、从
位女生，
位男生中选
人参加科技比赛，且至少有
位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）
22、函数
的值域是________________，单调递增区间是_________________
23、有编号互不相同的五个砝码，其中
克、克、克砝码各一个，克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为
克的概率是_____．
24、已知集合A＝{1，0，－1，3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.
25、已知一组数据x1，x2，…xn的方差为3，若数据ax1+b，ax2+b，…，axn+b（a，b∈R）的方差为12，则a的所有的值为_____．
26、复数
满足
（
是虚数单位），则
的最小值为________.
27、已知命题p：方程
表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：椭圆
的离心率
，若命题p，q中有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．
28、在公差为
的等差数列中,已知
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
,求
.
29、如图，已知是以
为斜边的等腰直角三角形，将绕
转动到
位置，使得
，连接
，E、F分别是PA、CA的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
30、在正方体
中，E，F分别为和
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在一点M，使得平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
31、第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈，其周边产品更是销售火热，甚至达到“一墩难求”的现象.某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿，随机对90个用户（其中男30人，女60人）进行问卷调查，得到如下列联表和条形图：
| 有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 |
男 |
|
|
|
女 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
如果从这90人中任意抽取1人，抽到“有购买意愿”的概率为
．
(1)完成上述
列联表，并回答是否有
的把握认为“购买意愿”与“性别”有关？
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率，现再从该购物网站所有用户中，采用随机抽样的方法每次抽取1名用户，抽取4次，记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，写出X的分布列，并求期望和方差．
参考公式：
，其中
．
临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
32、某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）， ．．．，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(Ⅲ) 从成绩在[40，50）和[90，100]的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率.
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