陕西省咸阳市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

1、中，角所对的边分别为．若，则边

A．1

B．2

C．4

D．6

2、的第百分位数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知双曲线，过其右焦点F作渐近线的垂线，垂足为B，交y轴于点C，交另一条渐近线于点A，并且满足点C位于A，B之间.已知O为原点，且，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知正四面体的棱长为6，设集合，点平面，则表示的区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝1，AD⊥AB，∠BCD＝45°，将△ABD沿对角线BD折起，设折起后点A的位置为A′，使二面角A′—BD—C为直二面角，给出下面四个命题：①A′D⊥BC；②三棱锥A′—BCD的体积为；③CD⊥平面A′BD；④平面A′BC⊥平面A′DC.其中正确命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、设函数在上可导，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

7、圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即∠ABC）为29.5°，夏至正午太阳高度角（即∠ADC）为76.5°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知复数，则的值（ ）

A．0

B．

C．2

D．1

9、在中，，那么等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

11、已知，均为锐角，且满足，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

12、已知全集，集合，，则（ ）

A. B. C. D.

13、已知函数的图象关于直线x=2对称，则函数f（x）图象的大致形状为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是：

A．4005

B．4006

C．4007

D．4008

15、已知双曲线，过的右焦点作其渐近线的垂线，垂足为，若的面积为，则的离心率为（ ）

A．

B．

C．2

D．

16、若xlog23＝1，则3x＋9x的值为（   ）

A.3 B.2 C.6 D.5

17、已知函数，则的大致图象为（   ）

A. B.

C. D.

18、曲线在点处的切线方程是

A．

B．

C．

D．

19、设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则=

A. B.

C. D.

20、执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的（  ）

A. -4   B. -7   C. -22   D. -32

21、已知长方体各个顶点都在球面上，，，过棱作该球的截面，则当截面面积最小时，球心到截面的距离为______.

22、的展开式中的常数项为____.（用数字作答）

23、已知、，且，则的最大值是_________.

24、已知在矩形中，平面，若在上存在点满足，则的最小值是_______.

25、甲、乙两人到一商店购买饮料，他们准备分别从加多宝、唯怡豆奶、雪碧这3种饮品中随机选择一个，且两人的选择结果互不影响．记事件“甲选择唯怡豆奶”，事件“甲和乙选择的饮品不同”，则条件概率________．

26、若双曲线的两条渐近线与抛物线的准线围成的三角形面积为，则双曲线的离心率为_______．

27、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanA＋tanB＋tanC＝tanBtanC．

(1)求A的大小；

(2)若a＝，请在如下的三个条件：①sinB＋sinC＝；②b＋2c＝3；③△ABC的面积为中选择一个作为已知，求△ABC的周长．

28、一盒乒乓球中共装有2只黄色球与4只白色球，现从中随机抽取3次，每次仅取1个球.

(1)若每次抽取之后，记录抽到乒乓球的颜色，再将其放回盒中，记抽到黄球的次数为随机变量，求及；

(2)若每次抽取之后，将抽到的乒乓球留在盒外，记最终盒外的黄球个数为随机变量，求及；

(3)在（1）（2）的条件之下，求.

29、如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若，设

(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为，求的表达式；

(Ⅱ)当为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．

30、已知函数，．

(1)若对任意的恒成立，求实数m的取值范围；

(2)若在上单调递减，求实数m的取值范围；

(3)解关于x的不等式．

31、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)求直线的直角坐标方程；

(2)求曲线的普通方程.

32、某高中甲､乙两位学生参加物理竞赛培训，在培训期间他们参加6项预赛，成绩如下：

（1）用茎叶图表示这两组数据；

（2）现要从中选派一人参加物理竞赛，从平均数､方差的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？并说明理由.