河南省焦作市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

1、若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m<n，则P(m≤ξ≤n)等于   (　　)

A. (1－a)(1－b)   B. 1－a(1－b)

C. 1－(a＋b)   D. 1－b(1－a)

2、在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二进制数化为十进制数为（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合，，则（ ）

A．A

B．B

C．

D．以上均不对

5、已知直线，则直线l的倾斜角是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则（ ）

A．不是周期函数

B．的值域为

C．没有零点

D．在上为减函数

7、设a＝cos 2°－sin 2°，b＝，c＝，则有(　　)

A．a＜c＜b

B．a＜b＜c

C．b＜c＜a

D．c＜a＜b

8、已知θ是第三象限角，若sin4θ＋cos4θ＝，那么sin2θ等于（   ）

A. B.－   C.   D.－

9、等比数列的首项与公比分别是复数（i是虚数单位）的实数与虚部，则数列的前10项的和为（       ）

A．20

B．

C．－20

D．－2i

10、若，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

13、已知成等差数列，成等比数列，则（ ）

A.   B.   C.   D.

14、函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)

A.   B.   C.   D.

15、以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，根据上述结论，函数在区间上的“中值点”的个数为（   ）

A．

B．

C．

D．

16、在中，已知，，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

17、在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

19、某同学用二分法求方程在x∈（1，2）内近似解的过程中，设

，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为

A．f（0.5）

B．f（1.125）

C．f（1.25）

D．f（1.75）

20、在三棱柱中，，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知函数则“”是“函数在上递增”的__________．

22、已知实数、满足，则的最大值为_____．

23、设数列为等差数列，其公差为，若，，则___________.

24、复数,,,i为虚数单位,若,则_____.

25、在中，已知，，，则在方向上的投影向量的模为__________.

26、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且在直线上的射影分别是，则的大小为________________

27、在中，角、、的对边分别为、、，满足

（1）求；

（2）若，且的三条边为连续的自然数，求的周长.

28、如图，在直三棱柱中，，，M为AB的中点，点G为的重心.

(1)证明：平面

(2)求三棱锥的体积.

29、为了测量对岸之间距离，在此岸边选取了相距1千米的两点，并测得．求之间的距离．

30、某疫苗研发机构将其生产的某款疫苗在征集的志愿者中进行人体试验，现随机选取100名试验者检验结果并评分（满分为100分），其中评分不低于80分视为强力有效，否则视为效力一般．得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求的值，并估计所有试验者的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）将选取的100名试验者的性别与疫苗是否强力有效进行统计，请将下列2×2列联表补充完整，并能否判断在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为疫苗的强效力与性别有关?

参考数据：

，其中．

31、已知，a为实数．

(1)若，求的最大值；

(2)若存在两个不相等的实数，，满足，证明：．

32、已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点．

（1）若直线平行于轴，，求抛物线的方程；

（2）对于（1）条件下的抛物线，当直线的斜率变化时，证明．