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1、函数
（
且
）的图象过定点（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知命题
：
，命题
：
，若是的必要条件，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
3、下列有关命题的说法正确的是( )
A.命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”
B.“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件
C.命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题
D.命题“∃x0∈R使得
”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”
4、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，若双曲线右支上存在一点
，使得关于直线
的对称点恰在
轴上，则该双曲线的离心率
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、设
， 
， 
，则（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知实数
，
,
,则
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知直线
，直线
.若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．3
10、
展开式中
的系数为
，则
（ ）
A．2
B．1
C．3
D．
11、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、曲线
与曲线
的
A．长轴长相等
B．短轴长相等
C．离心率相等
D．焦距相等
13、下列不等式恒成立的是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
．
14、存在点
在椭圆
上，且点M在第一象限，使得过点M且与椭圆在此点的切线
垂直的直线经过点
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、一元二次不等式
的解集是
，则
的值是（ ）
A．10
B．-10
C．14
D．-14
16、已知实数x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A. 24 B. 20 C. 16 D. 12
17、直线l的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知复数
，则复数
在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、已知m，n是两条直线，α，β是两个平面．有以下命题：
①若m，n相交且都在平面α，β外，m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；
②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β.
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
20、阿波罗尼斯（约公元前
年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点
、
间的距离为
，动点
满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，若
，
，则实数
的取值范围为__________．
22、若
的展开式中常数项为43，则
为__________．（用数字填写答案）
23、已知圆锥体积为
，高为4，过顶点作截面，若平面与底面所成的锐二面角的余弦值为，圆锥被平面截得的两个几何体设为
.若的体积为
（其中
），则
___________.
24、已知
，直线
和直线
垂直，则
的最大值为________．
25、若
在
上为偶函数，则
________，
________.
26、在正四面体
中，点
是棱
的中点，点
是线段
上一动点，且
，设异面直线
与
所成角为，当
时，则
的取值范围是__________．
27、如图，边长为2的正方形
和高为2的直角梯形
所在的平面互相垂直， 
， 
， 
且
.
（1）求证： 
平面
；
（2）过
作
平面
，垂足为
，求三棱锥
的体积.
28、如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当侧面是正方形，且
时，
（ⅰ）求二面角
的大小；
（ⅱ）在线段
上是否存在点，使得
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
29、如图，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分别是AB，PC的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)试确定当△PAD中PA与AD满足什么关系时，MN⊥平面PCD？并说明理由．
30、已知函数
，
．
(1)讨论极值点的个数．
(2)若有两个极值点
，
，且
，证明：
．
31、已知函数
.
（1）求函数
的图象在
处的切线方程；
（2）求函数在
上的最大值与最小值.
32、为了解中学生的身高情况，某部门随机抽取了某学校的100名学生，将他们的身高数据（单位：
）按
分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图
(1)求a并估计这100名学生身高的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)在上述样本中，用分层抽样的方法从身高在
的学生中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人身高不低于160的概率.
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