2024-2025学年（上）淮南八年级质量检测数学

1、下列语句是命题的是（       ）

①两点之间，线段最短；②如果，那么吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线；

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

2、如图，与关于直线对称，且，则的度数为(   )

A. B. C. D.

3、检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格？设第3次的pH值为x，由题意可得（       ）

A．

B．

C．

D．

4、要使分式有意义，则x的取值范围是：

A．x≠1

B．x＞1

C．x＜1

D．x≠﹣1

5、下列命题中的假命题是（   ）

A.两直线平行，内错角相等 B.同位角相等，两直线平行

C.两直线平行，同旁内角相等 D.平行于同一条直线的两直线平行

6、下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A．猴子捞月

B．水涨船高

C．守株待兔

D．旭日东升

7、矩形ABCD在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A（-4，3）到点A′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C的对应点C′的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，点A，B，C在一次函数y＝－2x＋b的图象上，它们的横坐标依次为－1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（       ）

A．1

B．3

C．3（b－1）

D．

9、如图，，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当的值最小时，的度数为（   ）

A. B. C. D.

10、已知P1(-3,y1)，P2(2,y2)是一次函数的图象上的两个点，则的大小关系是（    ）

A.     B.     C.     D. 不能确定

11、从甲、乙、丙、丁四人中用抽签的办法任选1人去参加数学竞赛，选中乙的可能性____选中甲的可能性．(填“大于”“小于”或“等于”)

12、已知三角形ABC的三条边长a，b，c满足，则△ABC的面积为____．

13、8的立方根是__________；=__________．

14、若点关于轴的对称点是，则的值是__________．

15、一组数据，，…，的方差是3，则，，，…，的方差是_________．

16、在△ABC中，AC=AB=5，一边上的高为3，则底边BC的长是____.

17、某地年初中毕业生学业考试各科的满分值如下

若把表中各科满分值按比例绘制成扇形统计图，则表示“数学”的扇形所占圆心角的度数是__________．

18、已知，那么（a+b）２０１７的值为____________.

19、若4a2﹣ka＋9是一个关于a的完全平方式，则k＝______．

20、如图，在中，分别垂直平分边，交于点，如果，那么的周长为 __________．

21、已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案?

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点都在格点上，请完成下列作图：

（1）作线段关于点的中心对称图形．

（2）作面积为2的，使各顶点都在格点上．

23、计算：

（1）

（2）

24、（1）【特例探究】

如图1，在四边形中，，，，，猜想并写出线段，，之间的数量关系，证明你的猜想；

（2）【迁移推广】

如图2，在四边形中，，，．请写出线段，，之间的数量关系，并证明；

（3）【拓展应用】

如图3，在海上军事演习时，舰艇在指挥中心（处）北偏东20°的处．舰艇乙在指挥中心南偏西50°的处，并且两舰艇在指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正西方向以80海里/时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏西60°的方向以90海里/时的速度前进，半小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为75°．请直接写出此时两舰艇之间的距离．

25、某水果市场销售一种香蕉．甲店的香蕉价格为4元；乙店的香蕉价格是：若购买不超过，价格为5元，若一次性购买以上，则超过部分的价格打7折，设购买香蕉，付款金额为元．

（1）分别就两店的付款金额，直接写出关于的函数关系式；

（2）当时，到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由．