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随时随地学习
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1、春节过后，甲、乙、丙三人谈论到有关
部电影
，
，
的情况.
甲说：我没有看过电影，但是有
部电影我们三个都看过；
乙说：三部电影中有部电影我们三人中只有一人看过；
丙说：我和甲看的电影有部相同，有部不同.
假如他们都说的是真话，则由此可判断三部电影中乙看过的部数是（ ）
A.部 B.
部 C.部 D.部或部
2、在
中，若
，
，则的周长的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知数列
为等差数列，若
，
，则使得
，
的
的最大值为（ ）
A.2007 B.2008 C.2009 D.2010
4、《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，
，三棱锥的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如果质点A运动的位移S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系为
那么该质点在
秒时的瞬时速度为：（ ）（单位：米/秒）
A．
B．
C．
D．
6、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．22
B．
C．23
D．
7、如果执行右边的程序框图，那么输出的
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、空间内有三条直线，其中任意两条都不共面但相互垂直，直线
与这三条直线所成角皆为
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．直线不存在
9、已知函数
与
分别由下表给出：
若
2时，则
=（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10、设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，
，若
，则实数
的值是（ ）
A．0 B．0或2 C．2 D．0或1或2
12、已知函数
对于
，都有
，
恒成立，且在区间
上
无最值.现将的图象向左平移
个单位后得函数的
图象，则
的零点个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
13、已知
，
，
满足
，
，
，则，， 的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
,
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数f(x)＝
的定义域是( )
A. [
， 
) B. (，1]
C. (－∞，) D. (－∞，]
16、复数
（i是虚数单位）的虚部为（ ）
A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i
17、已知
，
，则
的非空子集的个数为（ ）
A.8 B.7 C.6 D.无数个
18、若长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5.则长方体外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知等差数列
中，
，则
（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
20、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
：
，
：
．若是的必要不充分条件，则
的取值范围是__________.
22、函数
的图象在点
处的切线方程为____
23、已知
是定义在
上的偶函数，在
上单调递减，且
，若
，则的取值范围为 ______ ．
24、已知
，且
，则
的最小值为______________.
25、已知直线
是圆
的对称轴.过点
作圆C的一条切线，切点为B，有下列结论：
①
；
②
；
③切线AB的斜率为
；
④对任意的实数m，直线
与圆C的位置关系都是相交.
其中所有正确结论的序号为__________．
26、已知双曲线
的右焦点为F，直线
与双曲线C交于A，B两点，若
，且
的面积为
，则双曲线C的离心率为______．
27、设D为边AB上一点，满足
，
，记
，
．
(1)若
，
，求CD的长；
(2)若
，其中为定值，试用
，表示
的面积，并求其最大值．
28、如图，在直三棱柱
中，D，E分别是BC，AC的中点，AB=BC.
（1）求证：
面DEC1；
（2）若
，求面
与面
所成锐二面角的余弦值.
29、已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线上一点，
，且
的面积为
，其中为坐标原点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知点
，不垂直于
轴的直线与抛物线交于
，
两点，若直线
，
关于轴对称，求证：直线过定点并写出定点坐标.
30、已知集合
，集合
，集合
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的取值范围.
31、设集合
{
直线与
直线相交且以交点的横坐标为斜率}．
（1）点
到中哪条直线距离最小；
（2）设
，点
到中直线距离的最小值设为
，求．
32、已知集合
，
或
．
(1)当
时，求
；
(2)若
，且“
”是“
”的充分不必要条件，求实数的取值范围．
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