1、已知关于面
的对称点为
,而
关于
轴的对称点为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知双曲线的一条渐近线与椭圆
交于
两点,
为椭圆右焦点,且
,则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. D.
3、在长方体中,
,
,
,点E为
的中点,则二面角
的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
4、在空间坐标系中,点关于
轴的对称点为( )
A.
B.
C.
D.
5、以边长为的正方形的一边所在直线为旋转轴,将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于( )
A. B.
C. D.
6、在中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且满足
,
,
,
成等差数列,若
,则
的面积为( )
A. B.
C.
D.
7、已知直线和
,若
,则实数
的值为
A.1或
B.或
C.2或
D.或
8、将函数图象上所有的点向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,则函数
具有的性质是( )
A.图象的对称轴为
B.在上单调递减,且为偶函数
C.在上单调递增,且为奇函数
D.图象的中心对称点是
9、函数,则满足
的所有实数x的和为( )
A.
B.6
C.8
D.
10、若双曲线的离心率等于
,则该双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
11、执行如图所示的程序框图,输出的结果是( )
A. 55 B. 65 C. 78 D. 89
12、若函数,则
( )
A.
B.
C.
D.
13、已知数列的前
项和为
,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、已知数列满足:
,且数列
是递增数列,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
15、已知,
,若
是
的一个必要不充分条件,则
的取值范围为
A.
B.
C.
D.
16、已知x,y为实数,则“xy≥0”是|x+y|≥|x-y|的()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件
17、( )
A.
B.
C.
D.
18、已知Sn是等差数列{an}的前n项和,则“Sn>nan对n≥2恒成立”是“a3>a4”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
19、已知全集,集合
,
,则集合
中元素的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
20、已知点,
,若圆
上存在点M满足
,则实数
的值不可以为( )
A.
B.
C.0
D.3
21、某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为和
,其中
为销售量(单位:辆).若该公司在两地共销售
辆,则能获得的最大利润为________万元.
22、已知一个正方体的顶点都在同一个球面上,且这个正方体的表面积为12,则这个球的体积为_______.
23、在四边形中,已知
是
边上的点,且
,
,若点
在线段
上,则
的取值范围是______.
24、已知,且角
终边上一点的坐标为
,则
______.
25、在等比数列中,
,
,则
_________.
26、已知函数(其中
且
)的图像恒过定点
,则点
的坐标是______.
27、如图,已知抛物线,过x轴正半轴上一点P的两条直线分别交抛物线于A、C和B、D两点,且A,D在第一象限,直线AB与x轴的交点E在原点O和P点之间.
(1)若P为抛物线的焦点,且,求点A的坐标;
(2)若P为动点,且的面积是
面积的3倍,求
的值.
28、已知函数.
(1)求函数的对称轴方程和单调递减区间;
(2)当时,函数
的最大值与最小值的和为2,求
.
29、如图,三棱柱中,
,
,
平面
.
(1)求证:;
(2)若,直线
与平面
所成的角为
,求二面角
的余弦值.
30、设函数.
(I)求的最小正周期
;
(Ⅱ)求在区间
上的值域.
31、已知椭圆经过点
,且两个焦点为
,
.
(1)求C的方程;
(2)设圆,若直线l与椭圆C,圆D都相切,切点分别为A和B,求
的最大值.
32、某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张,为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列,每年发放电动型汽车牌照数为构成数列
,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?
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