河南省南阳市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、不等式的解集记为，有下面四个命题：；；；.其中的真命题是（）
A. B. C. D.
2、在二项式的展开式中，含的项为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，是双曲线的左、右焦点，点M在双曲线的右支上，设M到直线的距离为d，则的最小值为（）
A．7
B．
C．8
D．
4、已知椭圆C的焦点为，，过的直线交于C与A，B，若，，则C的方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、若，则的值是（）
A．1
B．2
C．
D．
6、已知A和B是随机试验E中的两个随机事件，事件，下列选项中正确的是（）
A．A与B互斥
B．A与C互斥
C．A与B相互独立
D．A与C相互独立
7、正三棱锥，侧棱，棱，分别是的中点，则与所成的角为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则的最值为（）
A．最小值2
B．最大值2
C．最小值3
D．最大值3
9、若集合，，则的一个充分不必要条件是
A．
B．
C．
D．
10、已知､分别是椭圆的左､右焦点，过的直线交椭圆于､两点，，，且轴.若点是圆上的一个动点，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
11、已知a＝0.30.2，b＝0.3﹣0.1，c＝log3，则a，b，c的大小关系为（）
A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.b＞a＞c D.b＞c＞a
12、已知集合，集合，则（）
A. B. C. D.
13、在边长为2的等边中，若点D满足，点E为AC的中点，则（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数在上恰有2个不同的零点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
15、设双曲线的实轴长为8，一条渐近线为，则双曲线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
17、若满足，则( )
A.0 B.1 C. D.
18、过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（　　）
A．2
B．4
C．6
D．8
19、如图是某所大学数学爱好者协会的会标，其内部是一个边长为的正五边形，外面一圈是五个全等的四边形.其中.则四边形的周长为（）
A．
B．
C．
D．
20、平面上、、三点不共线，设，，则的面积等于（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知点，直线l过点，且l的一个方向向量为则点P到直线l的距离为_____.
22、已知点M为直线与直线在第一象限的交点，经过点M的直线l分别交x，y轴的正半轴于A，B两点，O为坐标原点，则当取得最小值为时，a的值为________.
23、已知a，b，c为△ABC的三边，B＝120°，则a2＋c2＋ac－b2＝________.
24、已知水平放置的边长为的等边三角形ABC，其所在平面的上方有一动点P满足两个条件：①三棱锥P-ABC的体积为；②三棱锥P-ABC的外接球球心到底面ABC的距离为2，则动点P的轨迹长度为___________.
25、已知函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围是________.
26、设函数，方程有四个不相等的实数根，由小到大分别为，，，，则的取值范围为___________．