江苏省泰州市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则
A．2
B．1
C．0
D．
2、在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，，则的最小值为（）
A．3
B．
C．1
D．
3、函数是定义在上的减函数，则（）
A.在上是增函数 B.在上是减函数
C.在上是增函数 D.在上是减函数
4、在正方体中，和分别为，和的中点．，那么直线与所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知是等比数列，，则公比=（）
A. B. C.2 D.
6、已知，给出以下结论：
①；②；③.
则其中正确的结论个数是（）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
7、己知，则为（）
A. B. C. 3 D.
8、的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、若函数在区间上单调递减，则实数t的取值范围是（）
A． B． C． D．
10、已知，则（）
A．p是q的充分不必要条件
B．p是q的充要条件
C．q是p的必要不充分条件
D．q是p的充分不必要条件
11、已知函数，，命题：，命题：，则是的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知等比数列的前项和为，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、某中学高三年级共有学生1600人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有男生12人，则该校高三年级共有女生（）
A．1260
B．1230
C．1120
D．1140
14、如图是根据某校10名高一学生的身高(单位：cm)数据画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则这10名学生身高数据的中位数是(　　)．
A. 161 B. 162 C. 163 D. 164
15、阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（　　）
A. 10072 B. 10082 C. 10092 D. 20102
16、已知抛物线y2=8x，点C 为抛物线的准线与x轴的交点，过点C做直线l交抛物线于A、B两点，则线段AB的垂直平分线在x轴上截距的取值范围是（）
A.（3，+） B.（6，+） C.[3.+） D.[6，+ ）
17、若函数在上单调，且在上存在极值点，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、若函数的单调递增区间为，若，则
A．大于0
B．等于0
C．小于0
D．符号不能确定
19、若方程只有正根，则m的取值范围是（）
A．或
B．
C．
D．
20、已知函数的部分图象如图所示，其中的中点在轴上，且的面积为2，则下列函数值恰好等于的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若函数有零点，则实数k的取值范围是________．
22、某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为________万元．
23、若不等式对于一切恒成立，则实数a的取值范围为______．
24、设，则为 .
25、已知，且，则cos（x+2y）的值为____.
26、已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在平面直角坐标系xOy中，点P是曲线 (t为参数)上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为：
（1）求曲线C1，C2的直角坐标下普通方程；
（2）已知点Q在曲线C2上，求的最小值以及取得最小值时P点坐标..
28、如图，在三棱柱中，，平面平面，四边形为菱形.
（1）证明：平面；
（2）若，，，求四棱锥的体积.
29、小王每天17：00—18：00都会参加一项自己喜欢的体育运动，运动项目有篮球、羽毛球、游泳三种.已知小王当天参加的运动项目只与前一天参加的运动项目有关，在前一天参加某类运动项目的情况下，当天参加各类运动项目的概率如下表：
前一天
当天
篮球
羽毛球
游泳
篮球
0.5
0.2
0.3
羽毛球
0.3
0.1
0.6
游泳
0.3
0.6
0.1
(1)已知小王第一天打羽毛球，则他第三天做哪项运动的可能性最大？
(2)已知小王参加三种体育运动一小时的能量消耗如下表所示：
运动项目
篮球
羽毛球
游泳
能量消耗/卡
500
400
600
求小王从第一天打羽毛球开始，前三天参加体育运动能量消耗总数的分布列和期望.
30、已知，.
（1）当时，作出函数的图象，若关于的方程有四个解，直接写出的取值范围；
（2）若的定义域和值域均为，求实数的值；
（3）若是上的严格减函数，且对任意的，总，求实数的取值范围.
31、已知函数.
(1)求的极值；
(2)若恒成立，求a的取值范围.
32、已知焦点为的抛物线经过圆的圆心，点是抛物线与圆在第一象限的一个公共点，且．
(1)分别求与的值；
(2)点与点关于原点对称，点、是异于点的抛物线上的两点，且、、三点共线，直线、分别与轴交于点、，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由．