江苏省宿迁市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

1、已知函数（为常数）存在两个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、在公差不为零的等差数列中，，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.1

3、已知函数是定义在的奇函数，且当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若实数，且， 满足， ，则代数式的值为（   ）

A. －20   B. 2   C. 2或－20   D. 2或20

5、已知分别是的三个内角所对的边，若，，，则等于（    ）

A．

B．

C．

D．

6、己知函数的定义域是，对任意的，有.当时，.给出下列四个关于函数的命题：

①函数是奇函数；

②函数是周期函数；

③函数的全部零点为，；

④当算时，函数的图象与函数的图象有且只有4个公共点.

其中，真命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知不等式的解集是，则不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．或

D．

9、设等差数列的公差为2，前项和为，则下列结论正确的是（    ）

A. B.

C. D.

10、已知变量与相对应的一组数据为，，，，，变量与相对应的一组数据为，，，，．表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若正实数，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

12、已知双曲线的两顶点分别为，为双曲线的一个焦点，为虚轴的一个端点，若在线段上（不含端点）存在两点，使得，则双曲线的渐近线斜率的平方的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，，当的周长最大时，的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

14、2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕.某单位组织全体党员在报告厅集体收看党的二十大开幕式，认真聆听习近平总书记向大会所作的报告.已知该报告厅共有10排座位，共有180个座位数，并且从第二排起，每排比前一排多2个座位数，则最后一排的座位数为（       ）

A．23

B．25

C．27

D．29

15、下面的折线图表示某商场一年中各月份的收入、支出情况，据此判断下列说法错误的是

A．2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同

B．支出最高值与支出最低值的比是6：1

C．第三季度的月平均收入为50万元

D．利润最高的月份是2月份（利润=收入-支出）

16、如图所示，梯形中，，点为的中点，，，若向量在向量上的投影向量的模为4，设、分别为线段、上的动点，且，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、下列集合A到集合B的对应关系f是映射的是(　　)

A. A＝{－1，0，1}，B＝{－1，0，1}，f：A中的数平方

B. A＝{0，1}，B＝{－1，0，1}，A中的数开方

C. A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数

D. A＝R，B＝{正实数}，f：A中的数取绝对值

18、如图，的斜二测直观图为等腰，其中，则原的面积为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

19、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若角A，C，B成等差数列，且，则的形状为（       ）

A．直角三角形

B．等腰非等边三角形

C．等边三角形

D．钝角三角形

20、如图，已知，、的夹角为，若，为的中点，则为（）

A．

B．

C．7

D．18

21、设，分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为________________________．

22、空间中一条线段在三视图中的长度分别为5，，，则该线段的长度为______.

23、已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P(4，m)到焦点的距离为6.则抛物线C的方程为________.

24、函数的定义域为___________.

25、集合的真子集共有____个

26、不等式的解集是_________.

27、如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为元/；再在四个空角（图中四个三角形，如）上铺草坪，造价为元/

（1）设总造价为（单位：元），长为（单位：），试求出关于的函数关系式，并求出定义域；

（2）当长取何值时，总造价最小，并求出这个最小值.

28、如图，已知平面ABCD，底面ABCD为正方形，，M，N分别为AB，PC的中点．

(1)求线段MN的长；

(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值．

29、已知函数.

（1）判断函数的单调性并用定义法证明；

（2）若对于任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）设关于的函数有零点，求实数的取值范围.

30、如图，圆柱的侧面积为，高为2，AB为⊙的直径，C，D分别为⊙，⊙上的点，直线CD经过的中点O.

(1)若，证明：AB⊥CD；

(2)若直线AB与直线CD所成角的余弦值为，求三棱锥的体积.

31、设函数的导数满足，.

(1)求的单调区间；

(2)在区间上的最大值为，求的值.

(3)若函数的图象与轴有三个交点，求的范围.

32、求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．

（1）与椭圆有公共焦点，且离心率为2的双曲线；

（2）中心在坐标原点，经过点，且点为其右焦点的椭圆．