江苏省南京市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设点为抛物线：的焦点，点．若线段的中点在抛物线上，则（）
A．
B．
C．
D．2
2、已知集合，，则集合中元素的个数为（）
A. B. C. D.
3、已知函数，则函数的零点个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
4、已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，若函数，则（）
A.图象的对称轴为 B.图象的对称轴为
C.图象的对称中心为 D.图象的对称中心为
5、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知数列满足，．记为数列的前n项和，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，为椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最小值是（）
A. B. C. D.
8、设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=
A. B. 2 C. D. 3
9、已知函数，把函数的图象向左平移个单位得函数的图象，则下面结论正确的是（）．
A.函数是偶函数 B.函数在区间上是减函数
C.函数的最小正周期是 D.函数的图象关于直线对称
10、标准对数远视力表（如图）采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，标准对数远视力表各行为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“E”的边长都是下方一行“E”边长的倍，若视力4.1的视标边长为，则视力4.9的视标边长为（）
A. B. C. D.
11、已知抛物线过点，点为平面直角坐标系平面内一点，若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则点与原点间的距离的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
12、要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　)
A．80元
B．120元
C．160元
D．240元
13、已知E，F分别是矩形ABCD边AD，BC的中点，沿EF将矩形ABCD翻折成大小为的二面角．在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中，记二面角的大小为，则（）
A．当时，sin先增大后减小
B．当时，sin先减小后增大
C．当时，sin先增大后减小
D．当时，sin先减小后增大
14、下列语句中：①；②；③；④；是命题的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
15、已知椭圆的焦距为，右焦点为，过上一点作直线的垂线，垂足为．若四边形为菱形，则的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
16、已知是上的减函数，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知，均为锐角，满足，，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知向量，在方向上的投影为，则下列结论错误的是（）
A．
B．与垂直
C．若，则，共线
D．若，共线，则
19、某项运动，得到下表：

男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
附表：
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
参考公式：
参照附表，得到的正确结论是（）
A．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动和性别无关”
20、命题 “若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）
A. 若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形
B. 若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形
C. 若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等
D. 若△ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形

二、填空题（共6题，共 30分）

21、的值是___________.
22、化简算式：______．
23、A不等式的解集是 .
24、设，表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．设正项数列满足：，，设数列的前项和为，且，则_________．
25、对于数集，其中，定义点集，若对于任意，存在，使得，则称集合具有性质.则下列命题中为真命题的是___________.
①具有性质；
②若集合具有性质，则；
③集合具有性质，若，则.
26、在普通高中新课程改革中，某地实施“”选课方案，该方案中“3”指的是语文、数学、英语为3个必选科目，“1”指的是从物理、历史2门学科中任选1门，“2”指的是从政治、地理、化学、生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，则共有______种选科组合方式．