2024-2025学年（上）随州八年级质量检测数学

1、若分式有意义，则x的取值范围是（  ）

A．x≠0   B．   C．   D．

2、下列四个数中，无理数是（       ）

A．－

B．

C．－π

D．0.363363336

3、下列二次根式中能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、某小组有若干人，新年大家互相发一条微信祝福，已知全组共发微信72条，则这个小组的人数为（ ）

A．7人

B．8人

C．9人

D．10人

5、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，使点B的对应点D恰好落在边BC上，点C的对应点为E，连接CE．下列结论，不正确的是（　　）

A．AC＝AE

B．∠BAD＝∠CAE

C．∠B＝∠ACE

D．BC⊥CE

6、如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5，则小正方形的面积是（　　）

A．1或4

B．4

C．1

D．2或4

7、给出下列四个结论，其中正确的结论为（　　）

A. 三点确定一个圆 B. 同圆中直径是最长的弦

C. 三角形的外心到三角形三边距离相等 D. 长度相等的弧是等弧

8、如图，将形状、大小完全相同的圆点和线段按照一定规律摆成下列图形，图一中圆点的个数为3个，图二中圆点的个数为8个，图三中圆点的个数为15个，则图七中圆点的个数为( )

A．63个

B．64个

C．65个

D．66个

9、下列命题中为假命题的是（    ）

A. 内错角相等，两直线平行

B. 同一平面内两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C. 一个钝角的补角必是锐角

D. 过两点有且只有一条直线

10、如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的任意一点，则PA+PB的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、若抛物线过点，则_______．

12、如图， 在矩形中， 对角线，相交于点，若，，则的长为_____．

13、计算：a7·（－a）6=_____．

14、如图，为等边三角形，．若的周长为，则的长为__________．

15、计算：＝___．

16、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点，．则“宝藏”点的坐标是__________．

17、一个数的立方等于，则这个数的倒数为_______.

18、对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b＝，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2＝＝，若x，y满足方程组，则（x◆y）◆x＝__．

19、ABCD的周长为64cm，BC上高AE=6cm，CD上高AF=10cm，则ABCD的面积为_____cm2．

20、如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______．

21、如下图所示,两点在直线的两侧,在上找一点，使点到点的距离之差最大．

22、今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？

23、如图，直线BC交x轴于点C，交y轴于点B，与直线交于点A，点A的横坐标为2，，ABO的面积为1．

（1）求a的值和直线BC的解析式；

（2）若直线与y轴交于点D，当ABD的面积为4时，求m的值；

（3）若点P为直线BC上的一点，点Q为坐标平面内一点，是否存在符合条件的点P、Q，使点O，A，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

24、因式分解：

（1）       

（2）

25、已知2b＋1的平方根为±3，3a＋2b－1的算术平方根为4，求a＋6b的立方根．