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随时随地学习
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1、如图，长方形
被分割成
个正方形和
个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为
，若图中个正方形和个长方形的周长之和为
，则标号为①正方形的边长为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．下列结论①AD平分∠CAB，②DA＝DB，③S△ACD＝S△ADB，④点D到直线AB的距离等于CD的长度．正确的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
3、关于x的方程
有实数根，则
的取值可能是（ ）
A. 1 B. -2 C. -3 D. -4
4、一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、近几年鞍山市的城市绿化率逐年增加，其中2019年，2020年，2021年鞍山的城市绿化面积分别是
，
，
，2021年与2020年相比，鞍山城市绿化的增长率提高（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若正比例函数y=kx的图象经过直线y=x+1与y=3x+5的交点，那么y=kx的图象位于（ ）
A. 第一、三象限 B. 第二、四象限
C. 第一、二象限 D. 第一、二、三象限
7、已知等腰三角形的两边长分别为
和
，则它的周长等于（ ）
A.20 B.20或16 C.16 D.20或18
8、已知M（2，2）．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（ ）
A. （﹣2016，2） B. （﹣2016，一2） C. （﹣2017，﹣2） D. （﹣2017，2）
9、如果分式
的值为0，那么
的值为（ ）
A．0
B．1
C．
D．
10、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线
，另一把直尺压住射线
并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线
就是
的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
11、已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_____．
12、设a、b是方程
的两个实数根，则
的值为___________．
13、已知
，
，则
的值为______．
14、已知点
关于y轴的对称点为N，点N到原点的距离为5，则点N的坐标为___________．
15、命题“在
中，如果
，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
16、如图，AO⊥OM，OA＝6cm，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB、AB为直角边，点B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，PB的长度是_____．
17、计算：
___．
18、已知
，
，
，
为正整数，则
______．
19、 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，则四边形ABCD的面积为_______.
20、已知一次函数y＝ax＋|a－1|的图象经过点(0，2)，且函数y的值随x的增大而减小，则a的值为________．
21、计算：
．
22、如图，在四边形
中， 
， 
， 
， 
．求：（1）
的度数；（2）四边形的面积．
23、如图，AD∥BC，当点P在射线OM上运动时（点P与点A，B，O三点不重合），∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD与∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由．
24、如图，在△ABC中，AB=CB，
，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．
（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=24°，求∠BDC的度数．
25、甲、乙两人在相邻的直跑道上进行了一次
折返跑（即跑后马上折返跑回起点）训练．甲完成一次折返跑用时
，乙完成一次折返跑用时
．假设两人同时从同一起跑线出发，且跑步过程中保持匀速．设甲、乙两人离起点的距离为
，跑步时间为
．
(1)请在下面的直角坐标系中分别画出在本次折返跑过程中表示两人离起点的距离
与跑步时间之间关系的图象；
(2)分别写出甲折返后和乙折返前与之间的关系式；
(3)在出发多少
后，两人到起点的距离相等？
(4)当为何值时，两人之间相距5米？（直接写出的值即可）
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