2024-2025学年（上）苗栗八年级质量检测数学

1、如图：四边形ABCD是矩形，点F在BC边上，AF平分且垂足为点E，连接BE并延长交CD于点G，连接DF交BG于点H，连接EC交DF于点I，有下列结论：

①；②DF垂直且平分EC；③；④．其中正确的结论有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、已知点A(1，y1)和点B(－2，y2)是一次函数y＝3x＋b图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y1≥y2

D．由b的值确定

3、已知，，则的值是　　

A．36

B．40

C．42

D．32

4、下列图案中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③若，，则；④．其中正确的是(          )

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③④

7、如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为，平分，若，则的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、等腰三角形的一条边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为

A.   B. 或   C.   D.

9、到三角形三个顶点的距离相等的点一定是（　　）

A. 三边垂直平分线的交点   B. 三条高的交点

C. 三条中线的交点   D. 三条角平分线的交点

10、的平方根是（       ）

A．9

B．

C．3

D．

11、如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是_____．

12、若分式的值为0，则x的值是 _____．

13、如图，的对角线，相交于点，，，，则______．

14、如图，在中，，平分，交于点，若，的面积为60，则长______．

15、如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：___________．

16、若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为_______________．

17、如图，一座桥横跨一河，桥长40m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸后，发现已偏离桥南头9m，则小船实际行驶的距离为______m．

18、设“●”、“▲”表示两种不同的物体，现用天平称（如图），若用x、y分别表示“●”、“▲”的重量，写出符合题意的不等式是__________．

19、已知，那么分式的值是______．

20、计算：0.252020×42021=________

21、如图，已知△ABC，作射线，E、F分别为BC、AP上的点，且．连接EF交AC于点D，连接BD并延长，交AP于点M．

(1)求证：；

(2)求证：．

22、解分式方程：

（1）；

（2）．

23、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形图如图所示．

(1)补充完成下面的成绩统计分析表；

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，我在小组排名属中游略偏上．”观察图表可知，小明是哪一组的学生？

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请给出两条支持乙组同学观点的理由．

24、如图，直线l的解析式为y=﹣x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中点B坐标为（0，4）．

（1）求出A点的坐标；

（2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为轴对称图形（直接写答案即可）

25、如图，CA=CD，∠1=∠2，∠A=∠D．求证：BC=EC