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1、已知
，且
为第一象限的角，则
的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为
等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为（ ）
A. 
B. 1 C. D. 
3、经过点
，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（ ）
A．
B．
或
C．
D．或
4、已知
四个实数成等差数列，
五个实数成等比数列，
的值为（ ）
A．8
B．
C．±8
D．0
5、已知函数
，以下说法中正确的是（ ）
①函数
关于直线
对称；
②函数在
上单调递增；
③当
时，的取值范围为
；
④将函数的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的解折式为
．
A．①③
B．②③④
C．①④
D．②
6、将函数
的图象向右平移
个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．的最小正周期为
B．的图象关于直线
对称
C．在区间
上单调递减
D．在区间
上单调递增
7、在新型冠状病毒肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内甲､乙､丙三个小区中选取6人做志愿者，协助防控和宣传工作.若每个小区至少选取1人做志愿者，则不同的选取方法有（ ）
A．10种
B．20种
C．540种
D．1080种
8、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向左平移
个单位 B.向右平移个单位 C.向上平移个单位 D.向下平移个单位
9、如图，在
中，
为线段
上的一点，
且
，则
A．
B．
C．
D．
10、已知向量
则
（ ）
A．21
B．－21
C．20
D．－20
11、将函数f（x）＝sin（2x＋φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位后得到函数g（x）＝cos
的图象，则φ的值为（ ）
A．－
B．－
C．
D．
12、某农场对一批果实进行称重后得到如图所示的频率分布直方图，从图中看，这一批果实重量（单位：g）的中位数是（ ）
A．382.5g
B．390g
C．397.5g
D．402.5g
13、角
的终边经过点
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知全集
，集合
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设函数
是定义在R上的函数，其中的导函数
满足
对于
恒成立，则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
在
上是
的减函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知方程
仅有一个正零点，则此零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知双曲线
的离心率
，则其经过第一、三象限的渐近线的倾斜角的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、
的展开式中
的系数为（ ）
A．
B．60
C．12
D．
20、十七世纪，法国数学家费马提出猜想；“当整数
时，关于
、
、
的方程
没有正整数解”，经历三百多年，1995年英国数学家安德鲁
怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则下面命题正确的是（ ）
①对任意正整数
，关于、、的方程都没有正整数解；
②当整数时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
③当正整数
时，关于、、的方程至少存在一组正整数解；
④若关于、、的方程至少存在一组正整数解，则正整数；
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
21、函数f(x)=ax+1+1(a>0且a≠1)的图象恒过定点_____________.
22、与直线4x+3y-5=0平行，并且到它的距离等于3的直线方程是_____．
23、【2018届北京师范大学附属中学高三上期中】已知函数
， 
.
（1）当k=0时，函数g（x）的零点个数为____________；
（2）若函数g（x）恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围为_________.
24、设等比数列
满足：
，
，记
为中在区间
中的项的个数，则数列
的前50项和
__________．
25、用
表示
，
两数中的最小值，若函数
的递增区间为 ．
26、已知实数x，y满足约束条件
，则
的最大值为___________.
27、已知平面直角坐标系中，
（1）若点C在直线AB上，求
的值；
（2）若直线AC与直线BD平行，求m的值；
（3）若直线AC与直线BC垂直，求m的值.
28、求值：（1） 
（2）
29、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
底面，
，
为
的中点，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求点
到平面的距离．
30、某单位N名员工参加“社区低碳你我他”活动．他们的年龄在25岁至50岁之间．按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示．下表是年龄的频率分布表.
区间 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50] |
人数 | 25 | a | b |
|
|
|
|
|
|
|
|
(1)求正整数a，b，N的值；
(2)现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1,2,3组的人数分别是
多少？
(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．
31、根据下列条件，求椭圆的标准方程：
（1）长轴长是短轴长的两倍，且过点
；
（2）x轴上的一个焦点与短轴的两端点的连线互相垂直，且此焦点与长轴较近的端点距离是
．
32、如图，是半圆
的直径，
是半圆上除
，
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当点为半圆的中点时，求二面角
的余弦值.
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