广西壮族自治区百色市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线与抛物线交于两点，为的中点，为坐标原点，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

3、在一次年级数学竞赛中，高二（20）班有10%的同学成绩优秀．已知高二（20）班人数占该年级的5%，而年级数学优秀率为2%．现从该年级任意选取一位同学，如果此人成绩优秀，则他来自高二（20）班的概率为（   ）

A．10%

B．15%

C．20%

D．25%

4、若集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

5、设全集，则=( )

A. B. C. D.

6、在中，已知,则的形状是

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

7、已知数列满足，，则最大值为（    ）

A.5 B.6 C. D.

8、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知回归直线方程中斜率的估计值为，样本点的中心，则回归直线方程为

A.   B.

C.   D.

10、展开式中的常数项为（       ）

A．13

B．17

C．18

D．22

11、已知＝+x+x2+x3+x4+x5，则＝（       ）

A．32

B．33

C．32

D．33

12、已知椭圆，双曲线，其中.若与的焦距之比为，则的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量＝(－3，2，5)，.＝(1，5，－1)，则＝（       ）

A．(0，34，10)

B．(－3，19，7)

C．44

D．23

14、复数（其中为虚数单位），则（   ）

A．5

B．

C．2

D．

15、如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（   ）

16、下列各组对象中：①高一个子高的学生；②《高中数学》（必修）中的所有难题；③所有偶数；④全体著名的数学家.其中能构成集合的有（ ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

17、下列两个变量具有相关关系的是（       ）

A．正方体的体积与棱长

B．汽车匀速行驶时的路程与时间

C．人的体重与饭量

D．人的身高与视力

18、已知双曲线，其虚轴长为2，则双曲线的离心率是（ ）

A．

B．

C．3

D．

19、两条异面直线,满足:与平面成角,与平面成角,则与所成角大小满足(   )

A.或 B.或 C. D.

20、设变量满足约束条件，

则的最大值为

A.   B.

C.   D.

21、若（），则______（填“”或“”）．

22、用一个平面去截一个三棱锥，截面形状可能是________．（填序号）

①三角形；②四边形；③五边形．

23、复数的平方根是___________.

24、若，那么的值为__________.

25、设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于x的方程至少有4个不同的实数根，至多有5个不同的实数根，则的取值范围是_________.

26、若函数在上单调递增，则的取值范围是__________．

27、已知抛物线上的点到焦点的距离为6．

(1)求抛物线的方程；

(2)设为抛物线的焦点，直线与抛物线交于，两点，求的面积．

28、（1）若、、、都为正数，判断与的大小关系，并证明；

（2）已知，求的最小值，并求出此时的值．

29、设.

（Ⅰ）若是奇函数，且在时， 取到极小值，求的解析式;

（Ⅱ）若，且在上既有极大值，又有极小值，求实数的取值范围.

30、已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，且侧棱．

（1）在给定的坐标系中，用斜二测画法画出该三棱柱的直观图（不要求写出画法，但要标上字母，并注意，先用铅笔作出草图，再用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，以保证扫描效果）

（2）求该三棱柱的外接球的表面积．

31、已知函数，

(1)，求t的范围

(2)求：最大值及的值

32、为了研究的需要，某科研团队进行了如下动物性实验：将实验核酸疫苗注射到小白鼠身体中，通过正常的生理活动产生抗原蛋白，诱导机体持续作出免疫产生抗体，经过一段时间后用某种科学方法测算出动物体内抗体浓度，得到如图所示的统计频率分布直方图.

（Ⅰ）求抗体浓度百分比的中位数；

（Ⅱ）为了研究“小白鼠注射疫苗后出现副作用症状”，从实验中分层抽取了抗体浓度在，中的6只小白鼠进行研究，并且从这6只小白鼠中选取了2只进行医学观察，求这2只小白鼠中恰有1只抗体浓度在中的概率.