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1、高为
、满缸水量为
的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为
时水的体积为
，则函数
的大致图像是
A．
B．
C．
D．
2、现有4种不同的颜色为一行字“严勤活实”涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（ ）
A.27 B.54 C.81 D.108
3、已知变量
满足约束条件
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
4、某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②,则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）
A. 分层抽样法，系统抽样法
B. 分层抽样法，简单随机抽样法
C. 系统抽样法，分层抽样法
D. 简单随机抽样法，分层抽样
5、设 a＞b＞0， e 为自然对数的底数． 若 ab＝ba，则（ ）
A. ab＝e2 B. ab＝
C. ab＞e2 D. ab＜e2
6、设函数
在区间
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，则
的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、有下列说法：
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以10为底的对数叫做常用对数；
④以e为底的对数叫做自然对数．
其中正确命题的个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
9、已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作准线的垂线，垂足为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，若
，
则实数
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知复数
在复平面上对应的点为
，则
A．
B．
C．
D．
是纯虚数
12、已知函数
对任意
都有
，当
时，
（其中
为自然对数的底数），若存在实数
满足
，则
得取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、
中，已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．
14、中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、一个小球从5米的高处自由下落，其运动方程为
，则
秒时小球的瞬时速度为（ ）
A．
米/秒
B．
米/秒
C．
米/秒
D．
米/秒
16、函数
对任意的
都有
，且
时的最大值为
，下列四个结论：①
是
的一个极值点；②若为奇函数，则的最小正周期
；③若为偶函数，则在
上单调递增；④
的取值范围是
.其中一定正确的结论编号是（ ）
A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④
17、如图，在平面直角坐标系中，
分别是单位圆上的四段弧，点在其中一段上，角
以
为始边，
为终边．若
，则所在的圆弧是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
19、把
图象上每个点的横坐标都缩短到原来的
倍，纵坐标不变，再把所得图象向左平移
个单位，得到的图象对应的函数解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知高为H的正三棱锥
的每个顶点都在半径为R的球O的球面上，若二面角
的正切值为4，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、如图所示，在棱长为3的正方体
中，E在棱
上，
，是侧面
上的动点，且
平面
，则在侧面上的轨迹的长度为__________．
22、若直线
（t为参数）与直线
垂直，则常数
= ．
23、设圆
的圆心为
， 
是圆内一定点， 
为圆周上任一点，线段
的垂直平分线与
的连线交于点
，则的轨迹方程为________
24、两条平行线
和
的距离为_____.
25、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则无空盒的概率为________.
26、已知
，且
，则
的最小值为__________.
27、设等差数列
的前
项和为
，首项
，且
.数列
的前项和为
，且满足
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
28、如图，在长方体中，
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求点到平面
的距离.
29、如图，在长方体
中，
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的外接球的体积.
30、设函数
， 
的图象在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值；
（2）若函数
，且
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．
31、已知函数
，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）若为单调递增函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当存在极小值时，设极小值点为
，求证：
．
32、某微商对某种产品每天的销售量（单位：件）进行为期一个月（按30天计算）的数据统计分析，并得出了这种产品该月销售量的频率分布直方图（如图）.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率.
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）若微商在一天的销售量不低于25件，则上级商企会给微商赠送100元的礼金，估计该微商在一年内获得的礼金数.
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