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1、若函数f（x）=x3﹣mx2+4恰有两个零点，则实数m=（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、下列四个命题中正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，，则
C．若，则
D．若
，则
3、已知函数
在定义域
内是增函数，且
，则
的单调情况一定是（ ）
A. 在
上递增 B. 在上递减 C. 在上递减 D. 在上递增
4、为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数n是
A．30
B．60
C．70
D．80
5、已知曲线C：
的离心率
，则实数m值为（ ）
A．6
B．-6
C．
D．
6、设集合
，
，
为虚数单位，
R
，则
为（ ）
A.（0，1） B.
，
C.
，
D.，
7、函数
在定义城
内可导，其函数图象如图所示.记的导函数为
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若
，则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
9、某大学数学系的一､二､三､四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为200的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（ ）
A．80
B．40
C．60
D．20
10、已知
为等差数列， 
，则
等于（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
11、
（ ）
A.1 B.
C.
D.
12、已知函数
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知椭圆E:
的左焦点为F，过点P(2，t)作椭圆E的切线PA、PB，切点分别是A、B，则三角形ABF面积最大值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．
14、已知
，
，
.则a，b，c的大小顺序为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、给出下列命题：
①函数
恰有两个零点；
②若函数
在
上的最小值为4，则
；
③若函数
满足
，则
；
④若关于
的方程
有解，则实数
的取值范围是
．
其中正确的是（ ）
A．①③
B．②④
C．③④
D．②③
16、如下图一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A.8 B.
C.2 D.4
17、从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，200名学生的成绩是（ ）
A．总体
B．个体
C．从总体中所取的一个样本
D．总体的容量
18、由直线
，
，曲线
及
轴所围成的图形的面积是
A.
B.
C.
D.
19、已知是
上可导的图象不间断的偶函数，导函数为
，且当
时，满足
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、同时掷两个质地均匀的骰子，向上点数之积为12的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知三个内角成等差数列，且A为等差中项，若a＝3，b＝5，则sin B＝________．
22、写出命题“
”的否定： ．
23、某校从999个学生中,采用系统抽样的方法抽取27个学生参加某项活动,则抽样的分段间隔为__________.
24、已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，
＋∞)内单调递减，则实数m等于________．
25、甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球，用B表示从乙罐中取出的球是红球的事件，则
___________.
26、高一某班有学生
人，其中参加数学竞赛的有
人，参加物理竞赛的有
人，另外有
人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有___.人．
27、某“双一流A类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：
（1）为感谢同学们对这项调查工作的支持，该校利用分层抽样的方法从样本的前两组中抽出6人，各赠送一份礼品，并从这6人中再抽取2人，各赠送某款智能手机1部，求获赠智能手机的2人月薪都不低于1.75万元的概率；
（2）同一组数据用该区间的中点值作代表.
（i）求这100人月薪收入的样本平均数
和样本方差
；
（ii）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设
，月薪落在区间
左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收到600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元.
方案二：按每人一个月薪水的3%收取；用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？
参考数据：
.
28、已知函数
其导函数为.
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若有两个极值点，求a的取值范围.
29、已知函数
是偶函数．
（Ⅰ）求
的值;
（Ⅱ）设
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求
实数
的取值范围．
30、某“双一流
类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查，其中一项是他们的月薪收入情况，调查发现，他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间，根据统计数据分组，得到如下的频率分布直方图：
（1）将同一组数据用该区间的中点值作代表，求这100人月薪收入的样本平均数
；
（2）该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人，决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会，并收取一定的活动费用，有两种收费方案：
方案一：设区间
，月薪落在区间
左侧的每人收取400元，月薪落在区间内的每人收取600元，月薪落在区间右侧的每人收取800元；
方案二：每人按月薪收入的样本平均数的
收取；
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算，哪一种收费方案能收到更多的费用？
31、设函数
，其中a为常数．
(1)若对任意
，
，当
时，
，求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求
在区间[1，3]上的最小值
，并求的最小值．
32、已知函数
，（
且
）是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）若
，且
，求实数的值；
（3）若
，求实数
的取值范围.
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