广西壮族自治区贺州市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、若任取,则点满足的概率为

A.     B.     C.     D.

2、中， 是的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

3、函数的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分用茎叶图表示，茎叶图中甲得分的部分数据被墨迹污损不清（如图1），但甲得分的折线图完好（如图2），则下列结论错误的是（   ）

A.乙运动员得分的中位数是17，甲运动员得分的极差是19

B.甲运动员发挥的稳定性比乙运动员发挥的稳定性差

C.甲运动员得分有的叶集中在茎1上

D.甲运动员得分的平均值一定比乙运动员得分的平均值低

5、抛物线的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若非零向量,满足,,则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，，若，，，则的大小关系为（   ）

A. B.

C. D.

8、中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结，中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现．它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条，其中的八字结对应着数学曲线中的双组线．曲线是双纽线，则下列结论错误的是（       ）

A．曲线C的图象关于原点对称

B．曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）

C．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3

D．若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

9、已知，，则向量与的夹角是

A．

B．

C．

D．

10、下列判断中正确的个数是（       ）

①圆柱的任意两条母线所在的直线是平行的；

②球面和球是同一个概念；

③经过球面上不同的两点只能作一个最大的圆．

A．1

B．2

C．3

D．0

11、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

13、向量，，则“”是“”的（  ）

A. 充分不必要条件    B. 必要不充分条件    C. 充要条件    D. 既不充分也不必要条件

14、设 ，若为函数的极小值点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、方程的对应曲线图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知p：x2－x－2＞0，q：x2－2x＋1＞0，则p是q的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、与“a＞b”等价的不等式是（ ）

A. |a|＞|b |   B. a2＞b2   C. a3＞b3   D. ＞1

18、一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为（的单位：，的单位：），则时的瞬时速度为（       ）

A．14

B．26

C．29

D．34

19、已知函数为偶函数，且对任意互不相等的，，都有成立，且，则的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图，已知是等腰三角形，且，，点是的中点将沿折起，使得，则此时直线与平面所成角的正弦值为（ ）

A. B. C. D.

21、若，则________.

22、等比数列的各项均为正数，且，则______．

23、一个扇形周长为8，则扇形面积最大时，圆心角的弧度数是__________.

24、 设，，，则的最小值为__________.

25、已知，是圆上的动点，﹐是圆上的动点，那么的取值范围为__________.

26、已知抛物线的焦点为，过作斜率为的直线交抛物线于两点，若，则_____．

27、已知函数，其中.

（Ⅰ）若曲线在处的切线与直线平行，求实数的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性；

28、如图，在三棱锥中，是外接圆的直径，垂直于圆所在的平面，、分别是棱、的中点．

(1)求证：平面；

(2)若二面角为，，求与平面所成角的正弦值．

29、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为．

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求．

30、已知函数，其中．

(1)求使得的取值范围；

(2)为锐角三角形，O为其外心，，令，求实数t的取值范围．

31、一台机器每周生产4天，在一天内发生故障的概率为0.1．若这台机器一周内不发生故障，则可获利4万元；发生1次故障仍可获利2万元；发生2次故障的利润为0元，发生3次或4次故障则要亏损1万元；如果请专业人员每天对机器进行维护，则可保证机器正常工作，但每周需增加4千元的维护经费．如果你是老板，你会请专业人员来维护机器吗？请说明理由．

32、某高校在2017年的自主招生考试成绩中随机抽取名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下：

(1)请先求出频率分布表中①处应填写的数据，并完成如图所示的频率分布直方图；

(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样的方法抽取名学生进入第二轮面试，求第组应抽取多少名学生进入第二轮面试；

(3)根据直方图估计这次自主招生考试笔试成绩的平均数和中位数.