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1、用
表示自然数
的所有因数中最大的那个奇数，例：9的因数有1，3，9，
，10的因数有1，2，5，10，
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、设全集
，集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
3、对于实数
，定义运算“
”： 
，设
，且关于
的方程
恰有三个互不相同的实根
，则
的取值范围为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
点在
所在的平面内，满足
，则动点的轨迹一定通过的（ ）
A．内心
B．垂心
C．外心
D．重心
5、在
中，已知
，则边
等于
A．
B．
C．
D．
6、已知
为虚数单位，若复数
满足
，则复数
（ ）
A．
B．1
C．
D．
7、在中，
是以-4为第三项，-1为第七项的等差数列的公差，
是以
为第三项，4为第六项的等比数列的公比，则该三角形的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．锐角三角形
C．等腰直角三角形
D．以上均错
8、函数f(x)＝x2（ex-e-x）的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
，且
，则
在
上的零点个数最少为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
10、已知全集，集合
或
，
，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、给出下列五个命题：
①若一条直线垂直于一个平面中的无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
②过平面外一点，可作无数条直线与这个平面垂直；
③过一点有且仅有一个平面与一条定直线垂直；
④若直线a，b是异面直线，则过直线a一定可以作一个平面与直线b垂直；
⑤若直线a，b异面，则过不在直线a，b上的点M，一定可以作一个平面与直线a，b都垂直．
其中假命题的个数是．
A．1
B．2
C．3
D．4
12、已知点P为直线
上的动点，过点P作圆
的两条切线，切点分别为A､B，则直线
必过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、小乌鸦发现一个底面半径为2，高为8的圆柱形容器内有水面高度为5.8的水，但是只有水面高度达到7时才能喝到水.小乌鸦为了喝到水找来了一些半径为1的小铁球放到盛水的容器内（容器壁厚度不计），则小乌鸦要喝到水最少需要小铁球的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
15、已知
的展开式的常数项为
，则
（ ）
A.5 B.6 C.7 D.9
16、已知非零向量
满足
，且
，则
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知
， 
， 
，则
是
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
18、对于函数
(其中
,
),选取a,b,c的一组值计算
和
,所得出的正确结果一定不可能是
A．4和6
B．3和1
C．2和4
D．1和2
19、若圆锥的轴截面是等边三角形，且圆锥的母线长为2，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设loga2＝m，loga3＝n，则am＋n的值为（ ）
A．2
B．
C．12
D．6
21、已知集合
，则用列举法表示
___________
22、已知
，则下列说法正确的有______________
①函数
有唯一零点x=0
②函数的单调递减区间为
和
③函数有极大值点
④若关于x的方程
有三个不同的根，则实数a的取值范围是
23、两两互相平行的三条直线可以确定_____________个平面
24、函数
的零点
，则整数
的值为______.
25、如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，M为DD1的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列结论正确的序号是_____.①若MN＝2，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为π；②若N到直线BB1与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线；③若D1N与AB所成的角为60°，则N的轨迹为双曲线；④若MN与平面ABCD所成的角为60°，则N的轨迹为椭圆.
26、若向量
，
，且
，则实数x的值为______.
27、设向量
，
不共线．若
，
，
．若
，
，
三点共线，求实数
的值．
28、已知等差数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
29、设
是定义在
上的函数，若存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为上的单峰函数，
称为峰点，包含峰点的区间称为含峰区间；
（1）判断下列函数：①
，②
，哪些是“
上的单峰函数”？若是，指出峰点，若不是，说明理由；
（2）若函数
（
）是
上的单峰函数，求实数a的取值范围；
（3）设是上的单峰函数，若m，
），
，且
，求证：
为的含峰区间．
30、已知定义域为
的函数
是奇函数，
为指数函数且的图象过点
.
（1）求
的表达式；
（2）若对任意的
.不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若方程
恰有2个互异的实数根，求实数的取值集合.
31、某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.若指针恰好停在各区域的分界线上，则这次转动作废，重新转动转盘.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下:
①若
，则奖励玩具一个;
②若
，则奖励水杯一个;
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.
(1)求小亮获得玩具的概率;
(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
32、已知函数
.
（1）判断点
是否在的图象上，并说明理由；
（2）当
时，求
的值；
（3）结合函数图象直接写出该函数的对称中心.
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