广西壮族自治区百色市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、过点，且与直线垂直的直线的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、“大衍数列”来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中华传统文化中的太极衍生原理.如图是求“大衍数列”前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（       ）

A．2

B．6

C．14

D．26

4、把颜色分别为红､黄､白､紫的四个小球随机地分发给甲､乙､丙､丁四个人，每人分得一个.事件“甲分得红色球”与事件“乙分得红色球”是（   ）

A．对立事件

B．相互独立事件

C．互斥但非对立事件

D．以上都不对

5、若集合，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）

A．-1 B．-2  

C．1   D．2

7、小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔，每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽，平时 小王都将笔杆和笔帽套在一起，但偶尔也会将笔杆和笔帽随机套在一起，则小王将两支笔的笔杆和笔帽的颜色混搭的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、体育课上,小红、小方、小强、小军四位同学都在进行足球、篮球、羽毛球、乒乓球等四项体自运动中的某一种，四人的运动项目各不相同，下面是关于他们各自的运动项目的一些判断:

①小红没有踢足球，也没有打篮球；

②小方没有打篮球,也没有打羽毛球；

③如果小红没有打羽毛球,那么小军也没有踢足球；

④小强没有踢足球,也没有打篮球.

已知这些判断都是正确的,依据以上判断，请问小方同学的运动情况是(    )

A. 踢足球    B. 打篮球    C. 打羽毛球    D. 打乒乓球

9、已知方程x(x-3)(x+2)=0，其解形成的集合为（ ）

A．｛0，3，2｝

B．｛3，-2｝

C．｛-3，2｝

D．｛0，3，-2｝

10、已知曲线在，，两点处的切线分别与曲线相切于，，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

11、已知椭圆的左右焦点分别为，，P为椭圆上异于长轴端点的动点，分别为的重心和内心，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

12、如图是我国2008年—2017年年增量统计图．下列说法正确的是

A．2009年比2008年少

B．与上一年比，年增量的增量最大的是2017年

C．从2011年到2015年，年增量逐年减少

D．2016年年增长率比2012年年增长率小

13、某几何体的三视图如图所示，它的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为（       ）

A．33，34，33

B．25，56，19

C．20，40，30

D．30，50，20

15、抛物线y2＝2x的准线方程是（　　）

A．y＝﹣1

B．

C．x＝﹣1

D．

16、已知半径为2的圆经过点，其圆心到直线的距离的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．6

17、下列图象中，能表示函数，x∈[-1，1]的图象是

A. B. C. D.

18、圆与圆的位置关系为（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

19、在的展开式中，的系数为（       ）

A．6

B．12

C．24

D．48

20、某小组有2名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛，在下列选项中,互斥而不对立的两个事件是（ ）

A. “至少有1名女生”与“都是女生”

B. “至少有1名女生”与“至多有1名女生”

C. “恰有1名女生”与“恰有2名女生”

D. “至少有1名男生”与“都是女生”

21、在中，，，，则的面积为______．

22、已知函数 若关于的不等式的解集非空，且为有限集，则实数的取值集合为___________.

23、飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们在酒吧日常休闲的必备活动.某热爱飞镖的小朋友用纸片折出如图所示的十字飞镖，该十字飞镖由四个全等的四边形拼成.在四边形中，，，，，点是八边形内（不含边界）一点，则的取值范围是___________.

24、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin2A－sin2B＝sinBsinC，c＝b，则A＝________.

25、，则__________.

26、已知函数，则不等式的解集为_______.

27、集合，集合.

(1)当时，求，；

(2)若，求实数m的取值范围.

28、如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，，M、N分别是AB、PC的中点．

(1)求证：MN⊥平面PCD；

(2)求点C到平面MND的距离.

29、秉承“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市环保部门通过制定评分标准，先对本市50%的企业进行评估，评出四个等级，并根据等级给予相应的奖惩，如下表所示：

（1）环保部门对企业抽查评估完成后，随机抽取了50家企业的评估得分（分）为样本，得到如下频率分布表：

其中、表示模糊不清的两个数字，但知道样本评估得分的平均数是73.6.现从样本外的数百个企业评估得分中随机抽取3个，若以样本中频率为概率，求至少有两家企业的奖励不少于40万元的概率；

（2）某企业为取得一个好的得分，在评估前投入80万元进行技术改造，由于技术水平问题，被评定为“合格”“良好”和“优秀”的概率分别为，和，且由此增加的产值分别为20万元，40万元和60万元.设该企业当年因改造而增加的利润为万元，求的数学期望.

30、有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，图中是从3个不同的角度看同一枚骰子的情形，请画出骰子的一个表面展开图，并根据展开图说明字母H对面的字母是什么.

31、如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20nmile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10nmile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.

(1)求接到救援命令时救援船距渔船的距离;

(2)试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?(已知cos 49°＝)

32、已知数的相邻两对称轴间的距离为.

(1)求的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若方程在上的根从小到大依次为，若，试求n与m的值.