广西壮族自治区贺州市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中不放回地依次取2个数，事件“第一次取到的是偶数”，“第二次取到的是奇数”，则（）
A．
B．
C．
D．
2、　　
A. B. C. D.
3、某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）
A．
B．
C．
D．
4、设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（）
A. B. C. D. 不能确定
5、已知数列的前项和，则数列的前项和为（　　）
A．
B．
C．
D．
6、在等比数列中，，公比，则与的等比中项是（）
A．2
B．4
C．2
D．4
7、在极坐标系中，与点关于极轴所在直线对称的点的极坐标是（）
A．
B．
C．
D．
8、根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%；④没有证据显示患肝病与嗜酒有关．
分类
嗜酒
不嗜酒
总计
患肝病
7 775
42
7 817
未患肝病
2 099
49
2 148
总计
9 874
91
9 965
其中正确命题的个数为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．4
9、设，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设是数列的前n项和，满足，且，则（）
A．10
B．
C．
D．11
11、如图所示，在四边形中，，，，，，则四边形绕旋转一周所成几何体的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，在矩形中，，，点，分别为，的中点，将四边形沿翻折，使得平面平面，则异面直线与所成角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
13、盒子里装有大小相同的2个红球和1个白球，从中随机取出1个球，取到白球的概率是（）
A．
B．
C．
D．1
14、若对都有，则下列式子不一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
15、等比数列中，若，则公比为（）
A．1
B．
C．2
D．2或
16、若A，则（）
A．4
B．5
C．6
D．7
17、下列求导运算正确的是
A．
B．
C．
D．
18、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝4，AB⊥AC，M为BB1的中点，点N在棱CC1上，CN＝3NC1，则异面直线A1N与CM所成角的正切值为（）
A．
B．
C．
D．
19、在△中，，则△一定是（）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．等边三角形
20、已知双曲线的焦点分别是、，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（）
A．的最大值为4
B．的最大值为2
C．的最小值为
D．的最小值为

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若直线与曲线相切，则实数t的值为________ ．
22、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是℃，空气的温度是℃，经过分钟后物体的温度℃可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.现有60℃的物体，放在20℃的空气中冷却，1分钟以后物体的温度是50℃，则______.（精确到0.01）（参考数据：）
23、已知函数,则；下面三个命题中，所有真命题的序号是 .
① 函数是偶函数；
② 任取一个不为零的有理数，对恒成立；
③ 存在三个点使得为等边三角形.
24、若，，则的范围是______.
25、设{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若{Sn}是等差数列，则q=________.
26、已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，，当时，恒有.
(1)求的表达式及定义域；
(2)若方程的解集为空集，求实数m的取值范围.
28、已知复数，其中是虚数单位.
(1)计算；
(2)计算.
29、定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值.
30、在长方体中，，，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，联结，．如图所示．
（1）求异面直线，所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）（理科）求以、、、为顶点的三棱锥的体积．
（文科）求以、、、为顶点的三棱锥的体积．
31、已知的内角、、所对的边分别为，，．向量与平行．
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长．
32、已知，椭圆的右焦点为F，上、下顶点分别为M、N．
(1)求椭圆C的标准方程及以线段MF为直径的圆P的标准方程；
(2)求过点N与圆P相切的直线的方程．