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上海市2026年小升初(1)数学试卷-有答案

考试时间: 90分钟 满分: 160
题号
评分
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、下列命题中正确的是(  

    A.,则 B.,则

    C.,则 D.,则

  • 2、是双曲线的一个焦点,上一点,直线切圆于点是线段的中点,的离心率是(  

    A. B.2 C. D.

  • 3、设集合ABC均为非空集合,下列命题中为真命题的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 4、已知函数

    A.3

    B.4

    C.

    D.

  • 5、某医院安排甲乙等名医生到个社区去义诊,每个社区至少安排名医生,且每名医生只到个社区义诊,则甲乙被安排在同一个社区义诊的概率是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、满足,则关于的函数图象大致是(   )

    A.   B.

    C.   D.

     

  • 7、将曲线作如下变换:,则得到的曲线方程为(  

    A. B.

    C. D.

  • 8、已知是函数的导函数,且对任意的实数都有是自然对数的底数),,若不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、已知,则   

    A. B. C. D.

  • 10、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为  

    A.   B. 2   C.   D.

  • 11、已知复数满足,则

    A B   C D

     

  • 12、下列命题为真命题的是(       

    A.若,则

    B.若,则

    C.若,则

    D.若,则

  • 13、已知,则   

    A. 256    B. 257    C. 254    D. 255

  • 14、从一批乒乓球产品中任取一个,如果其质量小于4.8克的概率是0.3,质量不小于4.85克的概率是0.32,则质量在[4.8,4.85)克范围内的概率是(  )

    A. 0.62   B. 0.38   C. 0.7   D. 0.68

  • 15、现有一球形气球,在吹气球时,气球的体积(单位:)与直径(单位:)的关系式为,估计当时,气球体积的瞬时变化率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 16、某种心脏手术成功率为0.9,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率.先利用计算器或计算机产生09之间取整数值的随机数,由于成功率是0.9,故我们用0表示手术不成功,1,2,3,4,5,6,7,8,9表示手术成功,再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果.经随机模拟产生如下10组随机数:812,832,569,683,271,989,730,537,925,907,由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为(       

    A.0.9

    B.0.8

    C.0.7

    D.0.6

  • 17、不等式组,所表示平面区域的图形是( )

    A.锐角三角形

    B.直角三角形

    C.钝角三角形

    D.不是三角形

  • 18、设函数,则下列是函数极小值点的是(  

    A. B. C. D.

  • 19、函数的平均变化率为(       

    A.2

    B.1

    C.0

    D.-1

  • 20、已知菱形,将△沿折起,使二面角的大小为,则三棱锥的体积为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、在区间上随机取一个数,则的概率为  

     

  • 22、斜率为3的直线l过点,则______

  • 23、方程表示椭圆,则实数的取值范围是__________.

  • 24、函数的最大值为________.

  • 25、从3个函数:中任取2个,其积函数在区间内单调递增的概率是___________.

  • 26、设随机事件,已知,则_____________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险,现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析,按年龄段分成了五组,其频率分布直方图如下图所示;参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示. 据统计,该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用为一百万元.

    年龄

    (单位:岁)

    保费

    (单位:元)

     

    1)用样本的频率分布估计总体分布,为使公司不亏本,求精确到整数时的最小值

    2)经调查,年龄在之间的老人每人中有人患该项疾病(以此频率作为概率).该病的治疗费为元,如果参保,保险公司补贴治疗费.某老人年龄岁,若购买该项保险(中的).针对此疾病所支付的费用为元;若没有购买该项保险,针对此疾病所支付的费用为.试比较的期望值大小,并判断该老人购买此项保险是否划算?

  • 28、在①,其中t为角A的平分线AD的长(AD与BC交于点D),②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答在中,内角A,B,C所对的边外别为a,b,c,________.

    (1)求角A的大小;

    (2)求的取值范围.

  • 29、已知函数.

    (1)判断函数在区间上的单调性,并说明理由;

    (2)求证:函数内有且只有一个极值点;

    (3)求函数在区间上的最小值.

  • 30、为了解社区居民的业余活动,某社区对100名居民业余活动是参加文艺活动还是参加体育活动进行问卷调查,数据如下表所示:

     

    文艺活动

    体育活动

    男性

    10

    40

    女性

    30

    20

    (1)是否有99.9%的把握认为参加文艺活动还是体育活动与性别有关?

    (2)用频率估计概率,从社区全体居民中随机抽取3人,记X是所抽3人中参加文艺活动的人数,求随机变量X的分布列与期望

    附:

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

  • 31、化简下列各式:

    (1);

    (2).

  • 32、设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列

    1求数列的通项公式;

    2若数列满足,求的前项和

     

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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