2024-2025学年（上）胡杨河八年级质量检测数学

1、若关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、分式有意义的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、在 中，，，的对边分别记为 a，b，c，下列结论中不正确的是（       ）

A．如果，那么 是直角三角形且

B．如果，那么 是直角三角形

C．如果 ，那么 是直角三角形

D．如果 ，那么是直角三角形

5、一次函数不经过第三象限，则下列正确的是（ ）

A．k＜0，b＞0

B．k＜0，b≥0

C．k＜0，b＜0

D．k＜0，b≤0

6、某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为180亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列等式：①，②，③，④，⑤．正确的个数有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、设为实数，则下列各式中成立的是（   ）

A. B.

C. D.

9、下列计算结果等于a5的是（       ）

A．a3+a2

B．a3•a2

C．（a3）2

D．a10÷a2

10、满足下列条件的不是直角三角形的是（    ）．

A. ， ，     B.

C.     D.

11、在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交点坐标为____．

12、甲、乙两名射击选手十次射击成绩的方差分别是 ，你认为________（填甲或乙）的成绩比较稳定．

13、分解因式：=   ．

14、当=时，分式的值为__________．

15、实数中的无理数是　 　．

16、已知、是一次函数的图象上的两点，则______．（填“”或“”或“”）

17、在实数范围内因式分解：x3﹣2x2y+xy2=________．

18、分式的最简公分母是 ____________．

19、探索题：已知（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1．则22018+22017+22016+…+23+22+2+1的值的个位数是_____．

20、=_____．

21、下图各正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点都称为格点．

（1）在图①中，画出一条以格点为端点，长度为的线段．

（2）在图②中，以格点为顶点，画出三边长分别为3，，的三角形．

22、如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，AD＝2cm，∠C＝30°．点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣B﹣C向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点A出发沿折线A﹣D﹣C向点C运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．设运动时间为ts．

（1）求平行四边形ABCD的面积；

（2）求当t＝0.5s时，△APQ的面积；

（3）当△APQ的面积是平行四边形ABCD面积的时，求t的值．

23、某厂准备购买、、三种配件共件，要求购买时配件的件数是配件数的倍， 配件不超过件，且每种配件都必须买，三种配件的价格如下： 、、三种配件的单价分别为元、元、元．

（）求购买配件的件数范围．

（）三种配件应各买多少件，才能使买配件的总费用最少？总费用最少多少元？

24、四边形ABCD是一个长方形，将AD沿某一直线AF（F为折痕与CD边的交点）折叠，使点D落在BC边上的某一点E处，请用没有刻度的直尺与圆规找出点E与折痕AF，并在折痕AF上找一点P满足BP＋EP最小．

25、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．

(1)求证：四边形ABCD是菱形；

(2)过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，若AB=13，BD=10，求CE的长．