2024-2025学年（上）新竹八年级质量检测数学

1、下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（　）

A．1， 2， 3

B．4， 4， 7

C．20， 15， 3

D．6， 9， 2

2、如图所示，直线AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，则∠E的度数是（  ）

A.25° B.20° C.30° D.35°

3、3的算术平方根为（       ）

A．

B．9

C．±9

D．±

4、要使分式有意义，x应满足的条件是（　　）

A.x＝1 B.x≠﹣1 C.x＜﹣1 D.x＞﹣1

5、下列式子中，一定是二次根式的是（）

A．

B．

C．

D．

6、当三角形中一个内角β是另外一个内角α的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（　　）

A．108°或27°

B．108°或54°

C．27°或54°或108°

D．54°或84°或108°

7、如图，DE∥AB，∠CAE=∠CAB，∠CDE=75，∠B=65，则∠AEB是(   )

A.65 B.60 C.55 D.50

8、下列说法正确的是（　　）

A. 的立方根是   B. ﹣49的平方根是±7

C. 11的算术平方根是   D. （﹣1）2的立方根是﹣1

9、已知，则的值是（   ）

A．-15

B．15

C．

D．

10、若点A(，)在第三象限，则点B(，-)在第(   )象限

A.一 B.二 C.三 D.四

11、在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________

12、某餐厅以、两种食材，利用不同的搭配方式推出了两款健康餐，其中，甲产品每份含200克、200克；乙产品每份含200克、100克．甲、乙两种产品每份的成本价分别为、两种食材的成本价之和，若甲产品每份成本价为16元．店家在核算成本的时候把、两种食材单价看反了，实际成本比核算时的成本多688元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么餐厅每天实际成本最多为______元．

13、如图正三角形与正方形的顶点三点共线，动点沿着由向运动．连接，若，．则的最小值是________．

14、已知数据，，的平均数是5，方差是2．则数据的平均数是_______________，方差是_______________．

15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，D是AB的中点，点E在AC上，过点D作DF⊥DE，交BC于点F．如果AE＝2cm，则四边形CEDF的周长是_____cm．

16、分解因式：m2﹣n2=   ．

17、如图所示，△EDF≌△BAC，EC＝6cm，则BF=____________．

18、如图，在中，，，的平分线交于点，，分别是线段和上的动点，则的最小值是_________．

19、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．

20、下列4个图形中，属于全等的2个图形是_________.（填序号）

21、化简：．

22、教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间在9～10个小时的比例为，某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：h）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：该样本中学生平均每天的睡眠时间在9~10个小时的比例高于全国的这项数据，达到了．

(1)求表格中n的值；

(2)该校八年级共400名学生，估计该校八年级学生的平均睡眠时间是多少．

23、如图，在中，、分别为、的垂直平分线，、分别为垂足．

（1）①若，，则_______；

②若，则______；

③如果的周长为25，求的长．

（2）若，则．______（用含的代数式表示）．

24、如图，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．

(1)求AC的长；

(2)求图中阴影部分面积．

25、阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数，，使且，则把变成开方，从而使得化简．

例如：化简．

解：，

．

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

（1）；

（2）．