2024-2025学年（上）淄博八年级质量检测数学

1、某校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：

这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是(　　)

A. 3页，4页    B. 3页，5页    C. 4页，4页    D. 4页，5页

2、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③    B. ①②    C. ①③    D. ②③

3、下列各数据中，能作为直角三角形三边长的是（　　）

A．a＝4，b＝7，c＝8

B．a＝3，b＝4，c＝5

C．a＝5，b＝23，c＝25

D．a＝1，b＝1，c＝

4、将分式中的值都扩大到原来的倍，则扩大后分式的值（       ）

A．扩大到原来的倍

B．扩大到原来的倍

C．不变

D．缩小到原来的

5、下列命题中，是假命题的是（ ）

A．互补的两个角不能都是锐角

B．所有的直角都相等

C．乘积是1的两个数互为倒数

D．

6、分式方程的解是（　　）

A. x=1   B. x=2   C. x=0   D. 无解．

7、已知实数x，y满足，则x﹣y等于（ ）

A. 3   B. ﹣3   C. 1   D. ﹣1

8、在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（ ）

A. B. C. D.

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，∠A度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．45°

10、下列四个图案，其中轴对称图形有( )

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

11、如图，所在直线是的垂直平分线，垂足为点P，与的平分线相交于点D，若，则=______．　　

12、若，则3a______3b；______用“”，“”，或“”填空

13、一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣1）=0的根的情况是_____．

14、若，则的值为_____．

15、当x ________ 时，分式 有意义．

16、等腰三角形的周长是16(cm)，腰长为x(cm)，底边长为y(cm)，那么y与x之间的函数关系式是______(要求写出自变量x的取值范围)．

17、如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是________．

18、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＜BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=3a，BC=4a，若点E是边AD上一点，点F是矩形内一点，∠BCF=30°，则EF+CF的最小值是_____．

20、六边形的内角和为______．

21、已知：如图，∠2是△ABC的一个外角．

求证：∠2=∠A+∠B

证明：如图，

∵∠A+∠B+∠1=180°  （   ）

∠1+∠2=180°   （ ）

∴∠2=∠A+∠B   （ ）

22、如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线BC⊥AC，∠ABC＝30°，点C(1，2)，

(1)请直接写出点B的坐标________；点A的坐标：________；

(2)点P为直线BC上位于第一象限内一点，且△PAC的面积为16，求点P的坐标；

(3)如图2，将△ACB绕点B顺时针方向旋转60°，得到BGH，使点A与点H重合，点C与点G重合，将△BGH沿直线BC平移，记平移中的△BGH为B′G′H′，在平移过程中，设直线B′H′与x轴交于点M，是否存在这样的点M，使得△B′MG′为等腰三角形?若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

23、已知三角形的三边长分别为2、x、10，则三角形的周长为奇数，求x的值.

24、如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)在图（1）中，先在边上画点，使．再画点，使；

(2)在图（2）中，先画点，使，两点关于直线对称，再在边上画点，使．

25、轮船A以16海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，轮船B在同时同地以12海里/时的速度向西北方向航行．试求两船离开港口O一个半小时后的距离．