2024-2025学年（上）南通八年级质量检测数学

1、已知，则等于（ ）

A. B. C. D.10

2、下列是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个图形中，是轴对称图形的有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、关于x的分式方程＋＝－2的解为正数，且关于x的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数a的和为(  )

A. －16   B. －12   C. －10   D. －6

5、下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．2，2，5

B．4，3，8

C．12，5，7

D．3，4，5

7、设A，B均为实数，且，，则A，B的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，不一定是轴对称图形的为（ ）

A．直角三角形  

B．等腰三角形  

C．等腰直角三角形  

D．等边三角形

9、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（   ）．

A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角

C.长方形对边相等 D.三角形具有稳定性

10、下列实数，，，0.010001，其中无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、若3m＝6，3n＝2，则3m－n＝ _________

12、如图，在中，，，平分交于点D，点E是上一个动点．若是直角三角形，则的度数是______．

13、若等腰三角形一内角为，则一腰上的高与另一腰的夹角度数为______．

14、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当时，求代数式的最小值”，其中可看作两直角边分别为和2的的斜边长，可看作两直角边分别是和3的的斜边长．于是构造出如图，将问题转化为求的最小值．运用此方法，请你解决问题：已知a，b均为正数，且．则的最小值是__________．

15、等腰三角形的两边长为3和，那么它的周长为_____．

16、如图，在中，垂直平分边，，且的周长为，则____.

17、如果分式方程无解，则m= ．

18、已知点A(x，－4)与点B(6，y)关于x轴对称，那么x＋y的值为________．

19、如图，菱形ABCD的一边中点为M，对角线交于点O，OM =3，则菱形的周长为_______．

20、＝_____．

21、某饰品店一次性购进“冰墩墩”和“雪容融”共100件进行销售，其中“冰墩墩”的进价为200元/件，售价为300元/件：“雪容融”的进价为100元/件，售价为150元/件．

设购进“冰墩墩”的数量为x（件），销售完这些吉样物的总利润为y（元）．

(1)请求出y与x之间的函数关系式；

(2)如果购进的“冰墩墩”的数量不多于“雪容融”的数量的3倍，求购进“冰墩墩”多少件时，这批吉样物销售完利润最多？最多可以获利多少元？

22、（1）计算：

（2）解方程：

23、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上一点，E为射线AD上一点，连接BE、CE．

（1）如图1，若∠ADC＝60°，CE平分∠ACB．求证：BD＝DE；

（2）若∠CED＝45°．

①如图2，求证：BE⊥AE；

②如图3，若∠BED＝30°，E在A、D之间，且AE＝1，求BE的长

24、如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，边DE恰好经过点B，连接AD，求证：∠CDA＝∠E．

25、计算：．