2024-2025学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（       ）

A．以1m/s的速度，做竖直向下运动

B．以1m/s的速度，做竖直向上运动

C．以2m/s的速度运动，且运动路线与地面成45°角

D．以2m/s的速度，做竖直向下运动

2、下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（　　）

A. （1，2）    B. （﹣1，2）    C. （1，﹣2）    D. （﹣1，﹣2）

3、如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长是（     ）

A．12

B．15

C．18

D．24

4、下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则2x1+2x2﹣x1x2的值为（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣7

D．7

6、校舞蹈队10名队员的年龄情况统计如下表，则校舞蹈队队员年龄的众数是（ ）

A.12 B.13 C.14 D.15

7、已知点P（x，y）与点Q（﹣5，2）关于y轴对称，则2x+3xy等于（　　）

A.20 B.30 C.40 D.50

8、点关于y轴对称点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A．菱形有四条对称轴

B．一组邻边相等的平行四边形是矩形

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

10、若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（       ）

A．2

B．4

C．8

D．10

11、根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则AB＝2BC．请在这一结论的基础上继续思考：若AC＝2，点D是AB边上的动点，则CD+AD的最小值为_____．

12、若，，且平行于x轴，则a的值是_______．

13、如图，在等腰△ABC中，AD平分∠BAC，BD=2，AB=5，则△ABC的周长为____．

14、如图，在中，，，，D为边BC上一点，连接AD．若，则线段BD的长＝______．（用含a，b的式子表示）

15、图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管______米（焊接部分忽略不计）.

16、如图，矩形的面积为12，对角线交于点：以，为邻边作平行四边形对角线交于点；以，为邻边作平行四边形，对角线交于点；…，依此类推，则平行四边形的面积为______．

17、若，，则__________．

18、如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是_____．

19、①点关于x轴对称的点的坐标为__________；

②计算结果是__________；

③分解因式：__________；

20、已知，，则________．

21、解分式方程

(1)；

(2)．

22、小明解方程=3出现了错误，解答过程如下：

方程两边都乘以(x-2)，得1-(1-x)=3(第一步)

去括号，得1-1+x=3(第二步)

移项，合并同类项，得x=3(第三步)

检验，当x=3时x-2≠0(第四步)

所以x=3是原方程的解．(第五步)

(1)小明解答过程是从第____步开始出错的，原方程化为第一步的根据是_____．

(2)请写出此题正确的解答过程．

23、如图1，在平面直角坐标系中，AO＝AB，∠BAO＝90°，BO＝8cm，动点D从原点O出发沿x轴正方向以acm/s的速度运动，动点E也同时从原点O出发在y轴上以bcm/s的速度运动，且a，b满足关系式a2+b2﹣4a﹣2b+5＝0，连接OD，OE，设运动的时间为t秒．

（1）求a，b的值；

（2）当t为何值时，△BAD≌△OAE；

（3）如图2，在第一象限存在点P，使∠AOP＝30°，∠APO＝15°，求∠ABP．

24、现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等，视力日渐减退，我市为了解学生的视力变化情况，从全市八年级随机抽取了1200名学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图，并对视力下降的主要因素进行调查，制成扇形统计图.

解答下列问题：

（1）图中“其他”所在扇形的圆心角度数为   ；

（2）若2016年全市八年级学生共有24000名，请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名？

（3）根据扇形统计图信息，你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么，你觉得中学生应该如何保护视力？

25、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．（1丈＝10尺）

大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如图所示），其中水面宽AB＝10尺，线段CD，CB表示芦苇，CD⊥AB于点E．

（1）图中DE＝　 　尺，EB＝　 　尺；

（2）求水的深度与这根芦苇的长度．