2024-2025学年（上）萍乡八年级质量检测数学

1、如图，在正方形中，、分别为、上的点，且平分，，为线段上的动点，记的最小值为，若正方形边长为，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（　　）

A. 1：2：3   B. 2：1：3   C. 3：2：1   D. 3：1：2

3、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（﹣3，1），将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB′C′，则点B′的坐标为（　　）

A．（2，1）

B．（2，3）

C．（4，1）

D．（0，2）

4、甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔塞成绩的平均数与方差如下表所示：

根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（   ）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

5、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE平分∠ACB，AD交CE于点F，已知△AFC的面积为5，FD＝2，则AC长是（　　）

A.2.5 B.4 C.5 D.6

6、为了解某市参加中考75000名学生的体重情况，抽查其中2000名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（       ）

A．该调查是普查

B．2000名学生的体重是总体的一个样本

C．75000名学生是总体

D．每名学生是总体的一个个体

7、函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

8、以下列各组数为边长，不能组成直角三角形的是（　　）

A. 3、4、5   B. 7、24、25   C. 6、8、10   D. 3、5、7

9、如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6，BO＝8.将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D等于(   )

A. 2   B. 3   C. 6   D. 8

10、关于x的一元二次方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法判断

11、已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m＝_________．

12、如图1，点从菱形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为______．

13、如图，已知A（2，2）、B（﹣4，1），点P在y轴上，则当y轴平分∠APB时，点P的坐标为________．

14、已知：如图，中，，点为的三条角平分线的交点，，，，点、、分别是垂足，且，，，则点到三边、和的距离分别等于______．

15、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_____,它是_____（真或假）命题.

16、为了营造自觉爱绿、植绿、护绿的浓厚氛围，甲、乙两组学生踊跃参加植树造林活动．已知甲组每小时比乙组多植2棵树，甲组植70棵树用时与乙组植50棵树用时相同．设甲组每小时植棵树，根据题意列出分式方程：__________．

17、若+，则= ___________

18、如图，以直角三角形一边向外作正方形，其中两个正方形的面积为100和64，则正方形A的面积为_____

19、已知y+2与x－1成正比例关系，且当x=3时，y=2，则y=3时，x=_________．

20、如图，在中，，，平分交于点，于点，若的周长为6，则______．

21、如图，已知，你认为和相等吗?为什么?

22、已知:如图，点A，B，C，D在同一直线上，AE∥DF，BF∥EC，AB=CD.求证:AE=DF.

23、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝1，点D是射线AC上一点（点D与点A不重合），连接BD，以BD为腰作等腰直角△BDE，∠DBE＝90°，连接AE交BC于点F．

（1）如图1，点D在线段AC上．

①求证：AF＝EF；

②已知AD＝，BF＝，m，n都是整数，求m，n的值；

（2）如图2，如果点D在AC延长线上（其它条件不变），AD＝3BF，求AD的长．

24、解方程：

25、如图，在等边中，点、分别在边、上，且，过点作，交的延长线于点．

（1）求的度数；

（2）若，求的长．