2024-2025学年（上）黔南州八年级质量检测数学

1、如图，在中，于点F，于点E，M为的中点，，则的周长是（ ）

A．7

B．10

C．11

D．14

2、如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E．若AC＝5cm，DE＝2cm，则△ACD的面积为（       ）

A．2.5

B．5

C．6

D．10

3、如图，在ΔABC中，D、E分别是AC、BC上的点，且DE⊥BC，若ΔADB≌ΔEDC，则∠C的度数是(  )

A.15° B.20° C.25° D.30°

4、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且AE＝3cm，AF＝4cm．若平行四边形ABCD的周长为56cm，则BC的长为（ ）

A．14cm

B．16cm

C．28cm

D．32cm

5、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请你试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）

A.∠A＝∠1＋∠2 B.2∠A＝∠1＋∠2

C.3∠A＝∠1＋∠2 D.3∠A＝2（∠1＋∠2）

6、下列计算正确的是（  ）

A．a2×a3=a6 B．y3÷y3=y   C．3m+3n=6mn  D．（x3）2=x6

7、已知一个三角形三边的长分别为6，8，a，且关于y的分式方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为（       ）

A．20

B．18

C．17

D．15

8、2 0152-2 015一定能被（  ）整除

A. 2 010   B. 2 012   C. 2 013   D. 2 014

9、下列分式是最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为( ).

A. （－2，5）   B. （2，－5）   C. （－2，－5）   D. （2，5）

11、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______________．

12、若关于x的不等式有三个正整数解，则a的取值范围是____________．

13、如图所示，，点是轴上一个动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．则线段的最小值是__________．

14、如图，是边长为6的等边三角形，E，F分别是边，上的动点，若，则周长的最小值为__________．

15、在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标_________．

16、取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.01，则π≈   ．

17、在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴对称的对称点的坐标是__________．

18、如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子．此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m（容器厚度忽略不计）．

19、如果一个正数x的平方根为和，那么这个正数x的值是______．

20、如图，AB＝AC，AD＝AE，点D在线段BE上，且∠BAC＝∠DAE．当∠BAD＝15°，∠ACE＝25°时，∠BEC＝_____．

21、如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）．

（1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1；

（2）求ABC的面积；

（3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小．

22、如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．

（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；

（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE－CF；

（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明．

23、已知，点是等边内的任一点，连接，，．

如图，已知，，将绕点按顺时针方向旋转，使与重合，得．

（）的度数是__________．

（）用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．（图为备用图）

24、阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

（1）问题解决：受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①求证：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；

（2）问题拓展：如图3，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．中一定成立是 （填序号）.

  图1   图2 图3

25、（1）感知：如图1，和都是等边三角形，连接，，则可证 ，依据___________；进而得到线段，依据___________．

（2）探究：如图 2，，，，，相交于点，连接．

①线段与之间是否仍存在（1）中的结论？若是 ，请证明；若不是，请直接写出与之间的数量关系；

②的度数=___________．（用含的式子表示）

（3）应用：，，，当时，如图 3，取，的中点分别为点、，连接，，，如果，直接写出的长．