2024-2025学年（上）肇庆八年级质量检测数学

1、如图，把直角△ABC沿AD折叠后，使点B落在AC边上点E处，若AB=6，AC=10，则=（ ）

A.15 B.12

C.9 D.6

2、如图，在中，，，，D是的中点，则的长为(     )

A．7.5

B．7

C．6.5

D．6

3、若一个直角三角形其中一个锐角为，则该直角三角形的另一个锐角是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各数中，是无理数的是（　　）

A．

B．

C．3.1415926

D．

5、设，，用含的式子表示，则下列表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、长度分别为6，2，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是(   ) .

A.3 B.4 C.6 D.9

7、北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各界冬奥会会徽部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知﹣2的整数部分等于a，则a等于（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

9、如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由5个圆组成，第（3）个图案由8个圆组成，第（4）个图案由11个圆组成……，则第10个图案中圆的个数是（　　）

A.26 B.28 C.29 D.32

10、矩形中，，，则对角线的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若点(﹣1，﹣3a+1)在第二象限，则a的取值范围是______．

12、在平面直角坐标系中，点A（1，）关于轴的对称点的坐标为_______．

13、我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：________；

（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且n≥3）表示，那么后两个数用含n的代数式分别表示为________．

14、比较大小：﹣___﹣．（填“＞”“＝”或“＜”）

15、根据如图所示的已知角的度数，求出其中∠α的度数为______．

16、如图，人字梯保险杠两端点，分别是梯柱，的中点，梯子打开时，此时梯脚的距离长为________cm．

17、如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，AB＋AC＝8 cm，则△ACE的周长是_______．

18、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠的度数为________º.

19、已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足，则此等腰三角形的面积为____．

20、在△ABC 中花下步聚作图: ①分别以A,B 为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M.N;②作直线MN交AC于点D,连接BD,若CD=BC,∠A=35°,则∠C=___________________；

21、如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

（1）求证：；

（2）连接BE、CH．

①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论；

②若BC长为2，则AB的长为　  　时，四边形BEHC为菱形．

22、某商场销售，，，四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，求这天销售的四种商品的平均单价．

23、已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围．

（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由．

24、如图，D是△ABC内部的一点，E是△ABC外部的一点，连接DA，DC，DE，EB，EC，已知△ABC与△DEC均为等边三角形，∠BAD=40°，∠ACD=15°，求∠BEC的度数．

25、计算与求值：

（1）；（2）求的值