1、如图,在中,
,
平分
,
,
,
为垂足,则下列四个结论:(1)
;(2)
;(3)
平分
;(4)
垂直平分
.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、如图,D为∠BAC的外角平分线上一点,过D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延长线于F,且满足∠FDE=∠BDC,则下列结论:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、下列式子从左到右变形正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,长方体的长为,宽为
,高为
,点
离点
的距离为
,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
爬到点
,需要爬行的最短距离是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连接PQ交AC于点D,则DE的长为( )
A. B.
C.
D.
6、下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
A. B.
C.
D.
7、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,添加下列条件,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB=CD B. BC∥AD C. ∠A=∠C D. BC=AD
8、下列说法正确的是( ).
A. 表示49的平方根 B. 7是
的算术平方根
C. -7是49的平方根 D. 49的平方根是7
9、在中,
、
、
所对的边分别是
、
、
,若
,则下列等式中成立的是( )
A. B.
C.
D.
10、为了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取50只灯泡测量它们的寿命,在这个问题中,下列叙述正确的是( )
A.这50只灯泡的寿命是总体
B.所抽取的50只灯泡是样本
C.样本容量是50只
D.个体指的是每只灯泡的寿命
11、用13米长的篱笆围成一个面积为20平方米的长方形场地,其中一边靠墙,若设垂直于墙的一边为x,则可列出的方程是 ___;
12、如图,正方形,
,
,…按其所示放置,点
,
,
,…和
,
,
,…分别在直线
和
轴上,则点
的横坐标是______.
13、在平面直角坐标系中,若点P(x﹣4,3﹣x)在第三象限,则x的取值范围为_________.
14、如图,在正方形ABCD中,AB=9,点E在CD边上,且DE=2CE,点P是对角线AC上的一个动点,则PE+PD的最小值是_____.
15、在矩形中,
平分
交
于点M,DN平分
交
于点N,若
,
,则矩形
的面积为__________.
16、比较大小:_____
(填“>”,“<”或“=”).
17、已知,反比例函数,则有①它的图像在一、三象限;②点(-2,4)在它的函数图像上;③当1<x<2时,y的取值范围是-8<y<-4;④若函数的图像上有两个点A(x1,y1),B(x2,y2),那么当x1<x2时,y1<y2。以上叙述正确的是 ____ _____.
18、一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4,则这个正数是__.
19、某人在应聘面试时,其个人的基本知识、表达能力、策划能力得分分别是80分,70分,85分,若依次按30%,30%,40%的比例确定面试总成绩(满分为100分),则这个人面试总成绩等于________分.
20、已知,△ABC的三边长分别为:2,,
,则△ABC的面积是_____.
21、利用网格线作图:在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等.然后,在射线AP上找一点Q,使QB=QC.
22、某药店有2500枚口罩准备出售.从中随机抽取了一部分口罩,根据它们的价格(单位:元),绘制出如图的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图①中m的值为 .
(2)统计的这组数据的平均数为 ,众数 ,中位数 .
(3)根据样本数据,估计这2500枚口罩中,价格为2.0元的约有 枚.
23、嘉兴某校组织了“垃圾分类”知识竞赛活动,获奖同学在竞赛中的成绩绘成如下图表,
根据图表提供的信息解答下列问题:
垃圾分类知识竞赛活动成绩统计表
分数段 | 频数 | 频数频率 |
80≤x<85 | x | 0.2 |
85≤x<90 | 80 | y |
90≤x<95 | 60 | 0.3 |
95≤x<100 | 20 | 0.1 |
(1)求本次获奖同学的人数;
(2)求表中x,y的数值:并补全频数分布直方图.
24、如图,在△ABC中,∠ACB=2∠B.
(1)作∠ACB的平分线交AB于D(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)若AB=10,AC=6,求△ACD的周长.
25、选择适当的方法解方程:.