2024-2025学年（上）忻州八年级质量检测数学

1、已知点p (-2，3),则点P关于原点对称的点的坐标是（   ）

A.（-2，-3） B.（2，-3） C.（2,  3） D.（-2,  3）

2、下列分式中，最简分式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、＝（　　）

A．

B．

C．

D．

4、和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　）

A．三条角平分线的交点

B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点

D．三边的垂直平分线的交点

5、如图，将一副三角板如图放置，则下列结论：

①；

②如果，则有BC∥AE；

③如果，则有DE∥AB；

④如果，必有．

其中正确的有（       ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．①③④

6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝65°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为BD，则∠A′DC＝（　　）

A．40°

B．30°

C．25°

D．20°

7、若，则A的末位数字是（   ）

A.4 B.2 C.5 D.6

8、下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）

A．1 B．2   C．3   D．4

9、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A.2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B.（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2

C.x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D.x2+y2=（x﹣y）2+2x

10、下列说法不正确的是（　　）

A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B. 平行四边形的对角线互相平分

C. 平行四边形的对角互补，邻角相等

D. 平行四边形的对边平行且相等

11、如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是_____．

12、有两个正方形A，B，其面积之和为13．现将B放在A的内部得图甲；将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．若图甲阴影部分的面积为1，则图乙中阴影部分的面积为______．

13、_____．

14、使式子有意义的实数x的取值范围是__________．

15、在中，，点在直线上，若，则的度数是__________．

16、一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为_______．

17、若则______.

18、若 ，则 ________．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D ，若cm2，AB=10cm ，则CD为__________cm．

20、已知（2x²﹣4x+1）（x+b）的结果中不含 x² 项，则 b＝________

21、问题：探究函数y＝|x+1|﹣2的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数y＝|x+1|﹣2的图象与性质进行了研究．下面是小明的研究过程，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m＝ ，n＝ ；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象，并写出该函数的两条性质；

（3）在同一坐标系中直接画出函数y＝|x|的图像，并说明它是由函数y＝|x+1|﹣2如何平移得到的．

22、先化简，再求值：，其中．

23、在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 且 ，， 满足 ， 轴且 ， 交 轴于点 ， 交 轴于点 ．

（1）求点 ，， 的坐标；

（2）求点 ， 的坐标；

（3）如图，过 作 轴的平行线，在该平行线上有一点 （点 在 的右侧）使 ， 交 轴于 ， 交 轴正半轴于 ，求 的值．

24、在平面直角坐标系中， A(-3，3)，B（-4，1），C(0，2)．

(1)画出△ABC并求出它的面积．

(2)作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ．

(3)△DEF与△ABC是否成轴对称？如果成轴对称，画出它们的对称轴．

25、龙华区某学校组织400名师生春游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．

（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（不要求写出x的取值范围）

（2）如何租车能保证所有的师生可以参加春游且租车费用最少，最少费用是多少元？