2024-2025学年（上）雄安八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若是方程的一个根，设，则下列关于M与N的关系正确的为（）
A．
B．
C．
D．
2、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3、若二次根式有意义，则x应满足的条件是（）
A．x= B．x＜ C．x≥ D．x≤
4、庆阳湖国家水利风景区位于甘肃省庆阳市西峰区，依托庆阳市城市雨洪集蓄工程而建，景区规划面积，其中水域面积，属于城市河湖型水利风景区，亿万年前，这里是一个巨大的史前湖泊，范围之大，难以想象．如图，小明利用全等三角形的知识测量庆阳湖两端M、N的距离，若，则只需测出其长度的线段是（）
A．
B．
C．
D．
5、若，则下列分式化简正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、如图，平行四边形的对角线，若将平行四边形绕其对称中心旋转，则点在旋转过程中所经过的路径长为（）．
A. B. C. D.
8、下列各式中，计算正确的是（）
A．=4 B．=±5 C．=1 D．=±5
9、当时，函数的值是（）．
A. B. C.0 D.1
10、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

二、填空题（共10题，共 50分）

11、某班30名学生的身高情况如表：
身高（m）
1.45
1.48
1.50
1.53
156
1.60
人数
2
5
6
8
5
4

这30名学生的平均身高是_____
12、若点在第二象限，则m的取值范围是___________．
13、如图，直线a，b交于点O，∠α=40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，且始终位于直线a的上方，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB=_________°．
14、若关于x的不等式组的解集是，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的值之和为______．
15、实数用科学记数法可表示为________．
16、平面直角坐标系中，将点向右平移 3 个单位长度得到点，则点的坐标为________
17、如图，直线与轴、轴的交点分别为，，则关于的不等式的解集为______．
18、若，则______．
19、如图，△ABC纸片的面积为12cm2，其中一边BC的长为6cm，将其经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙无重叠的长方形BCDE，则长方形的周长为_____cm．
20、若关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆，标志着我国首次地外采样返回任务圆满完成．某校以此为契机，组织了“中国梦•航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两个班各项目的成绩（单位：分）
项目/班次
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
甲
85
91
88
乙
90
84
87
如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲乙两班谁将获胜．
22、如图，在正方形中，、是对角线上两点，且，将绕点顺时针旋转后，得到，连接．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）当是的中点时，判断四边形的形状，并说明理由．
23、八年 2 班组织了一次经典诵读比赛，甲乙两组各 10 人的比赛成绩如下表（10 分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9

（Ⅰ）甲组数据的中位数是，乙组数据的众数是；
（Ⅱ）计算乙组数据的平均数和方差；
（Ⅲ）已知甲组数据的方差是 1.4 分，则成绩较为整齐的是。
24、如图，已知线段AC，BD相交于点E，连接AB，DC，BC，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB．
(1)求证：AC＝BD；
(2)当∠CED＝120°时，猜想△BCE的形状，并说明理由．
25、计算：
（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．