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随时随地学习
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1、已知双曲线
的离心率为2.则其渐近线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则
的值为（ ）
A．4029
B．
C．
D．
3、若
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0交于一点，则坐标(m，n)可能是( )
A. (1，－3) B. (3，－1)
C. (－3,1) D. (－1,3)
5、已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为( )
A.y＝0.8x＋3 B.y＝－1.2x＋7.5
C.y＝1.6x＋0.5 D.y＝1.3x＋1.2
6、已知函数
，要使函数
有三个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、平行六面体
中，既与
共面也与
共面的棱的条数为
A．3
B．4
C．5
D．6
8、一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球的个数记为
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
9、如图，所有棱长都等于
的三棱柱
的所有顶点都在球
上，球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在某次数学测验后，将参加考试的
名学生的数学成绩制成频率分布直方图（如图），则在该次测验中成绩不低于
分的学生数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．
，
C．，
D．，
12、某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是( )
产品类别 | A | B | C |
产品数量(件) |
| 1 300 |
|
样本容量(件) |
| 130 |
|
A. 900件 B. 800件
C. 90件 D. 80件
13、命题
“若
，则
”，命题
“若
，则
”有（ ）
A.
真，
假 B.“且”为真 C.“或”为假 D.假，真
14、已知命题
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、现在有
张奖券，
张
元的，张
元的，某人从中随机无放回地抽取
张奖券,则此人得奖金额的数学期望为
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，则
（ ）
A．－1
B．0
C．1
D．2
17、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，在长方体中，已知
，
，E为
的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在四棱锥
中，
平面
，底面为矩形，
，
，
，则该四棱锥的外接球体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、若
，则
________________．
22、在平面上画
条直线，假设任何两条直线都相交，且任何3条直线都不共点，设这条直线将平面分成了
个部分．数列
前三项的值为______，数列的通项公式为______．
23、表面积为
的球，其内接正方体的表面积为__________.
24、若a,b,c为Rt△ABC的三边,其中c为斜边,则an+bn与cn(其中n∈N*,且n＞2)的大小关系是_____.
25、设全集
，若集合
，
，
______．
26、已知点
是椭圆
某条弦的中点，则此弦所在的直线的一般方程为_________.
27、设
.
（1）求证：函数
一定不单调；
（2）试给出一个正整数
，使得
对
恒成立.
（参考数据：
，
，
）
28、如图，在四棱锥
中，底面正方形ABCD的边长为2，
底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为
．
(1)求直线PE与平面PAB所成角的大小；（结果用反三角函数表示）
(2)求点B到平面PCD的距离．
29、当实数
的值为多少时，关于
的方程
表示的图形是一个圆?
30、小明家住在卫星广场，每天骑车上学，已知他从家出发要经过有3个交通红绿灯路口（只考虑红灯和绿灯，黄灯忽略），假设他在每个十字路口遇见红灯的事件是相互独立的，且每个路口遇到红灯的概率依次为
，
，
．
(1)求小明上学途中遇见红灯的概率；
(2)设小明上学途中遇见的红灯个数为，则可以取哪些值？通过计算判断，小明上学途中最有可能遇见几个红灯？
31、设正项等比数列
中，
，前
项和为
，且_________．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
在①
；②
；③
．这三个条件中，请选择一个满足题意的正确的条件将上面的题目补充完整，并解答本题．
32、已知数列的前项和为
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和；
（3）若数列
满足
，且不等式
对任意的
都成立，求
的取值范围．
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