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随时随地学习
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1、若
，则
（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
2、已知
，且
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、一个球的外切正方体的表面积为
，则此球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
的展开式中，第三项的二项式系数为6，则第四项的系数为（ ）
A．4
B．27
C．36
D．108
6、公元263年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率
，刘徽称这个方法为“割圆术”，并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，下图是根据刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，若运行该程序，则输出的
的值为（ ）（参考数据： 
， 
， 
）
A. 24 B. 30 C. 36 D. 48
7、复数
，为
的共轭复数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、函数
的一个零点所在的区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若复数
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．
11、若空间三条直线
满足
,则直线
与
（ ）
A．一定平行 B．一定相交 C．一定是异面直线 D．一定垂直
12、已知倾斜角为
直线
经过抛物线
的焦点
，且与抛物线相交于
两点.弦
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
是定义在R上的偶函数，且在
上是单调递减的，设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
，
与抛物线
有一个公共的焦点
，且两曲线的一个交点为
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．
C．
D．
15、已知集合
，则
的子集共有（ ）
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
16、某几何体的三视图如图所示，则其各个面的面积中最大的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、将函数
的图象沿水平方向平移
个单位后得到的图象关于直线
对称（
向左移动，
向右移动），当最小时，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知A,B,C为不共线的三点,则“
”是“
为直角三角形”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知简谐运动
的图象经过点
，则该简谐运动的最小正周期
和初相
分别为（ ）
A.
，
B.，
C.
，
D.，
20、下列说法中，正确的是（ ）
A．命题“若
，则
”的逆命题是真命题
B．命题“
，
”的否定是“
，
”
C．命题“
且
”为假命题，则命题“”和命题“”均为假命题
D．已知
，则“
是
”的充分不必要条件
21、函数y=ln（x-1）的定义域为______；函数y=ln（x-1）的值域为______．
22、已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点
与椭圆的两个焦点
、
组成的三角形的周长为
，且
，则椭圆的方程为________.
23、已知函数
有两个极值点,则实数
的取值范围是__________．
24、如图，在边长为的菱形
中，
，
为
中点，则
______.
25、设
为两个非空实数集合，定义集合
，若
，
，则
中元素的个数是______．
26、下列命题中
（1）在等差数列
中，
是
的充要条件；
（2）已知等比数列为递增数列，且公比为
，若
，则当且仅当
；
（3）若数列
为递增数列，则
的取值范围是
；
（4）已知数列满足
，则数列的通项公式为
（5）若
是等比数列的前项的和，且
；（其中
、是非零常数，
），则A+B为零．
其中正确命题是_________（只需写出序号）
27、如图，四棱台
，上､下底面均是正方形，且侧面是全等的等腰梯形，且AB=5，
=4，
.
（1）求四棱台的侧面积；
（2）求四棱台的体积.(台体体积公式
)
28、已知：函数
，
．
求函数的单调区间；
设函数
有三个不同的极值点，求t的取值范围．
29、如图，直三棱柱
中，平面
是边长为2的等边三角形，
，为棱
的中点，为棱的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
30、如图，在四棱台中，底面是菱形，
，
，
平面，点是棱上一点.
（1）若是中点，求证：平面
平面
；
（2）即二面角
的平面角为
，且
，求线段
的长.
31、某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布
，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下表：（表中试卷编号
）
试卷编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
试卷得分 | 109 | 118 | 112 | 114 | 126 | 128 | 127 | 124 | 126 | 120 |
试卷编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
试卷得分 | 135 | 138 | 135 | 137 | 135 | 139 | 142 | 144 | 148 | 150 |
(1)列出表中试卷得分为126分的试卷编号（写出具体数据）；
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图（如图），从甲校20份试卷中任取1份，从乙校20份试卷中任取1份，求甲校试卷得分低于120分，乙校试卷得分不低于120分的概率；
(3)在第（2）问的前提下，从甲乙两校这40份试卷中，从成绩在140分以上（含140分）的试卷中任意抽取3份，该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ，求ξ的分布列和期望.
（附：若随机变量X服从正态分布
则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=68.3%，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=95.4%，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=99.7%）
32、如图,在平行四边形中,F是
的中点,
与
交于点E,求证:E为线段的一个三等分点.
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