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随时随地学习
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1、某校高一年级有180名男生，150名女生，学校想了解高一学生对文史类课程的看法，用分层抽样的方式，从高一年级学生中抽取若干人进行访谈.已知在女生中抽取了30人，则在男生中抽取了（ ）
A.18人 B.36人 C.45人 D.60人
2、已知平面向量
，
.对于下列结论：①与
共线的单位向量为
；②向量与
的夹角为锐角；③在上的投影向量为
；④在上的投影向量为
.其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②④
B．②④
C．②③
D．①③
3、下列各数中最小的数是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知数列
的前
项积为
，
且
，则
（ ）
A.
B.2 C.
D.1
5、以下说法正确的有（ ）
①偶函数一定不存在反函数；
②若函数
和其反函数
的图象存在交点，则交点必定在直线
上；
③函数和其反函数的图象的交点可能有无数个；
④定义域上严格单调的函数必存在反函数．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
6、若
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
7、定义一种运算
，运算原理如右框图所示，则式子
的值为
A．
B．
C．
D．
8、利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是（ ）
①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；③正方形的直观图是平行四边形；④梯形的直观图是梯形.
A.①② B.③④ C.①③ D.②③
9、已知实数
满足
，那么
的最小值为
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
，若存在
，使得
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、不等式
的解集为
A．
或
B．
C．
D．
或
12、时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，若
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
16、若关于
的不等式
有正整数解，则实数
的最小值为（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
17、如图所示，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，则图中阴影部分在平面
上的正投影是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图1，《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺，问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈（1丈=10尺）, 现被风折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问折断处离地面的高为尺.
A．
B．
C．
D．
19、用
,
,
表示空间中三条不同的直线,
表示平面, 给出下列命题:
① 若
,
, 则∥; ② 若∥,∥, 则∥;
③ 若∥,∥, 则∥; ④ 若 
, , 则∥.
其中真命题的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④
20、如图，在三棱锥
中， 
，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知等差数列
的公差为2，若
成等比数列，则
________.
22、如图，动物园要围成四间相同面积的长方形虎笼，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成，设每间虎笼的长为
，宽为
，现有
长的钢筋网材料，为使每间虎笼面积最大，则
.
23、化简
的结果是______.
24、已知函数
，
为其导函数，则
____________．
25、已知随机变量
，若
，则
______．
26、已知
，
，
，
为空间中不共面的四点，且
，若
，，，四点共面，则实数
______．
27、已知函数
的最大值为0，最小值为
，若实数
，求a，b的值．
28、求
的值.
29、已知椭圆
的左焦点为
，点
是椭圆上的一点，
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，右焦点F，若经过点P的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
的面积之比为
，求直线l的方程．
30、如图，在长方体
中，与棱
平行的棱共有几条？分别是什么？
31、已知动点
到点
的距离和它到直线
的距离之比等于
，动点的轨迹记为曲线，过点
的直线
与曲线相交于，
两点.
(1)求曲线的方程；
(2)若
，求直线的方程；
(3)已知
，直线
，
分别与直线相交于，两点，求证：以
为直径的圆经过点.
32、（1）已知角
的终边经过点
，求
的值；
（2）已知
，
，求
的值．
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