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1、若
是函数
的极值点，数列
满足
，
，设
，记
表示不超过
的最大整数.设
，若不等式
对
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、下列说法中，正确的是（ ）
①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5
A．①③
B．②④
C．③⑤
D．④⑤
3、已知
， 
， 
，则
， 
， 
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、与函数
相等的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、数列满足，
，且
，
，记数列的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、由实数构成的等比数列的前n项和为，
，且
成等差数列，则
（ ）
A．62
B．124
C．126
D．154
7、对于函数
，给出下列4个结论：①
是偶函数；②当
时，
；③在（0，
）上是减函数；④的值域是
.其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、已知某圆台的高为
，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（ ）
A．9π
B．
C．
D．8π
9、设
则(a0+a2+a4)2－(a1+a3)2的值为( )
A. 1 B. －1 C. 0 D. 2
10、设集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系
.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（ ）
A．10.9
B．-10.9
C．5
D．-5
12、若
，
，
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
14、已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
18、在平行四边形
中，
，
分别为
，
上的点，连接
，
交于点
，已知
且
，若
，则实数
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，过点
的直线与函数
的图象交于A，B两点，则
等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
20、一个等腰三角形的周长为10，四个这样相同等腰三角形底边围成正方形，如图，若这四个三角形都绕底边旋转，四个顶点能重合在一起，构成一个四棱锥，则围成的四棱锥的体积的最大值为
A．
B．
C．
D．
21、关于
的方程
，给出下列四个判断：
①存在实数
，使得方程恰有4个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；
其中正确的为________（写出所有判断正确的序号）.
22、直线与直线
的夹角大小为__________.
23、投掷两枚骰子的试验中，点数之和为
的事件含有的基本事件有______个
24、已知
，
，
，则
_______．
25、已知函数
在
上的最小值为
，则实数a的值为_________．
26、某学校为了提高学生的安全意识，防止安全事故的发生，学校拟在未来的连续
天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天中恰好仅有天连续的概率为______
27、已知全集
，集合
（1）求
（2）如果
，求的取值范围.
28、已知函数
， 
(
为自然对数的底数).
(1)设曲线
在处的切线为
，若与点
的距离为
，求
的值；
(2)若对于任意实数
， 
恒成立，试确定的取值范围；
(3)当
时，函数
在
上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.
29、设锐角
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
.
（1）求角
的大小；
（2）若面积为
，
，求的周长.
30、选修4-5：不等式选讲
（1）如果关于的不等式
的解集不是空集，求实数
的取值范围；
（2）若
均为正数，求证： 
.
31、在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线
的极坐标方程为
，若为曲线上的动点，将
绕点
顺时针旋转
得到
，动点
的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，点
，射线
与曲线，分别交于异于极点的
，
两点，求
的面积．
32、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
交椭圆于不同的两点，，是否存在一定点
满足
为定值？若存在，求出定点
；若不存在，请说明理由.
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