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1、在
中，
分别是角
的对边，
，
，则当的面积取得最大值时，
的值为（ ）
A．4
B．
C．
D．
2、设
，若双曲线
：
的离心率为
，则椭圆
：
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，求
（ ）
A.
B.
C.
D.
4、若复数
（
为虚数单位）是纯虚数，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设全集
，若集合
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是( )
A. 5,10,15,20,25 B. 2,4,6,8,10
C. 1,2,3,4,5 D. 7,17,27,37,47
7、已知
的顶点
在椭圆
上，顶点
是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在
边上，则的周长是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、若集合
， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
为定义在实数集R上的奇函数，且在区间(0,＋∞)上是增函数，又
＝0，则
不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的导函数
的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、要得到函数
图象，只需把函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位
B．向左平移
个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位
12、若
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
13、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过原点
作斜率为
的直线交
的右支于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. B.
C.
D.
14、2021年广东新高考将实行
模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史与政治，假若他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率
A．
B．
C．
D．
15、2021年，面对复杂严峻的国际环境和国内疫情散发等多重考验，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门认真贯彻落实党中央、国务院决策部署，坚持稳中求进工作总基调，科学统筹疫情防控和经济社会发展，扎实做好“六稳”工作，全面落实“六保”任务，加强宏观政策跨周期调节，加大实体经济支持力度，国民经济持续恢复发展，改革开放创新深入推进，民生保障有力有效，构建新发展格局迈出新步伐，高质量发展取得新成效，实现“十四五”良好开局．据图1、图2判断，下列说法正确的是（ ）
A．2021年3月至9月的社会消费品零售总额逐步下降
B．2021年3月至9月的社会消费品零售总额增速逐月递减
C．2021年第1季度至第4季度国内生产总值逐渐减少
D．2021年第1季度至第4季度国内生产总值增速（季度同比）逐步放缓
16、若函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．
的最小正周期为
B．的图像的一条对称轴方程为
C．的一个对称中心为
D．的单调递增区间为
17、已知向量
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
18、若实数a，b，c，d满足
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．以上答案都不对
19、随机变量X服从正态分布
，且
，则下列说法一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
是双曲线
：
的左焦点，
、
为右支上的点，若
的长等于虚轴长的2倍，且点
在线段上，则
的周长为（ ）
A．22
B．28
C．38
D．44
21、下列说法中：①不可能事件发生的概率为0 ②随机事件发生的概率为 ③概率很小的事件不可能发生 ④投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次，其中说法不正确的是________（填写序号）
22、函数
的单调递减区间是_________.
23、不等式
的解集为________
24、设
是原点，向量
对应的复数分别为
，
，
表示虚数单位，那么向量
对应的复数为______.
25、已知函数
的定义域是
，则
的定义域是________
26、若倾斜角为
的直线
与曲线
相切于点
,则
_____.
27、如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
,
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
28、如图四边形
中，
，
，
，
、
， .
（1）求
；
（2）求
面积的最大值.
从①
且
为锐角；②
；③
这三个条件中任选一个补充在上面的问题中并作答
29、平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，离心率为
，过点且垂直于长轴的弦长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
分别是椭圆的左、右顶点，若过点
的直线与椭圆相交于不同两点
．
①求证：
；
②求
面积的最大值．
30、已知函数
．
(1)若在x＝1处的切线方程为4x－y－4＝0，求a的值；
(2)对于任意
，
，且
，都有
，求实数a的取值范围．
31、记
为等差数列
的前n项和，已知：
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)数列
的前n项和为
，求证：
.
32、如下图，在三棱柱
中， 
底面
， 
， 
， 
， 是棱
上一点．
（I）求证：
．
（II）若，
分别是，
的中点，求证：
∥平面
．
（III）若二面角
的大小为
，求线段
的长
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