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随时随地学习
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1、已知集合
，则满足条件
的集合的个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
2、复数
（
为虚数单位）的虚部是
A．1
B．-1
C．
D．
3、已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，过作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点
．若
，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
为命题，则“
为假”是“
为假”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、已知当
时，函数
取得最小值，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，最小正周期是
且是奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
，
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
、
分别为双曲线
的左右焦点，以
为直径的圆与双曲线右支上的一个交点为M，线段
与双曲线的左支交于点N，若点N恰好平分线段，则双曲线离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用
列联表进行独立性检验.经计算
，则所得到的统计学结论是：有（ ）的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A．
B．
C．
D．
10、
( )
A.i B.-i C.0 D.1
11、“
”是“函数
为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、若
，且角
的终边与角
的终边垂直，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图,在直三棱柱
中， 
，过
的中点
作平面
的垂线，交平面
于
，则点到平面
的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从中抽取10人参加一项活动，则抽取的男生的人数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
15、设
，则“
”是“
”的（ ）条件
A.充分而不必要 B.必要而不充分
C.充分必要 D.既不充分也不必要
16、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为( )
A.
B.
C.
D.
17、若曲线
在点
处的切线与曲线
在点
处的切线垂直，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设集合
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，若
，则
=_____.
22、已知
，则
的值为____________
23、已知平面向量
________．
24、若复数
满足
，则
（
为虚数单位）的最小值为______．
25、方程
的解集为，方程
的解集为，已知
，则
_______________．
26、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积
.弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差.现有圆心角为
，弦长等于9米的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为__________．（实际面积-弧田面积）
27、已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
28、如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，D为BC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若F为
的中点，求
与平面所成角的正弦值.
29、已知
的内角、、
的对边分别为、
、
，
，
，点
满足
.
(1)若
为
的角平分线，求的周长；
(2)求
的取值范围.
30、提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况.在一般情况下，隧道内的车流速度
（单位：千米/小时）和车流密度
（单位：辆/千米）满足关系式：
.研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车道速度是0千米/小时.
（1）若车流速度不小于50千米/小时，求车流密度的取值范围；
（2）隧道内的车流量
（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足
，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.
31、已知函数是定义在
上的偶函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)解不等式
．
32、已知函数
，函数
，函数
（1）当函数
在
时为减函数，求a的范围；
（2）若a=e(e为自然对数的底数）；
①求函数g(x)的单调区间；
②证明：
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