甘肃省定西市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、等于（）
A．120
B．210
C．126
D．240
2、在如图所示的程序框图中，程序运行的结果为3840，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知＜0＜，则函数和的图象大致是（）.
A. B. C. D.
4、下列函数为同一函数的是（）
A. B.
C. D.
5、已知，，.则（）
A．
B．
C．
D．
6、如图所示，表示函数图像的是（）
A. B.
C. D.
7、的展开式中含项的系数为（）
A.160 B.210 C.120 D.252
8、已知，，，
则函数（）的各极大值之和为（）
A. B. C. D.
9、等比数列中，，，则数列的前5项和为（）
A． B． C． D．
10、正方体中，E､F分别是与的中点，则直线ED与所成角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数，且，则（）
A．
B．0
C．100
D．10200
12、命题“，都有”是真命题的一个充分不必要条件是（）
A．
B．
C．
D．
13、函数与的图象（）
A．关于轴对称
B．关于轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线轴对称
14、秦九韶算法的主要功能就是计算多项式的值，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为、、，则输出的（）
A. B. C. D.
15、已知事件A，B相互独立，，则（）
A．0.24
B．0.8
C．0.3
D．0.16
16、在自然界中，树木的分叉､花瓣的数量､植物种子的排列等都遵循了某种数学规律，直到13世纪意大利数学家莱昂纳多·裴波那契从免子繁殖问题发现了一组神奇的数字1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，它揭示了植物生长的规律，我们将其称为裴波那契数列，该数列也可以表示为，，下面结论：①，②，③，④，则以上正确结论的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
17、已知n次多项式f（x）＝Anxn＋An－1xn－1＋…＋A1x＋A0，用秦九韶算法求f（x0）的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是
A．n，n B．2n，n
C．，n D．n＋1，n＋1
18、在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（）
A.85， B.86， C.85，3 D.86，3
19、已知是等差数列的前项和，若的最小正整数解为，则公差的取值范围是（）
A. B. C. D.
20、用二分法求函数的一个零点，根据参考数据，可得函数的一个零点的近似解(精确到0.1)为（）
(参考数据：，，)
A．2.4
B．2.5
C．2.6
D．2.56

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，，与的夹角为，则________．
22、函数的值域是______.
23、数据：86，98，84，91，88，90，94的75%分位数为________．
24、过点（0，2）与抛物线只有一个交点的直线有______条．
25、函数的定义域为__________．
26、已知定义在上的函数在上是减函数，当时，的最大值与最小值之差为，则的最小值为_______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在平面直角坐标系中，点分别是椭圆的上、下顶点，线段长为，椭圆的离心率为．
（1）求该椭圆的方程；
（2）已知过点的直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点．
①若直线的斜率为，求点的坐标；
②求证点在一条定直线上，并写出该直线方程．
28、2020年1月29日，宁德市援鄂医疗队首批8名医护人员抵达武汉，投入疫情防控和治疗工作，其中3人安排到重症科室，其余5人安排到呼吸、感染、检验三个科室．
（1）从8名医护人员中选出3人到重症科室，共有多少种不同选法；
（2）将5名医护人员安排到呼吸、感染、检验三个科室，要求每个科室至少有1人，共有多少种不同安排方法；
（3）抗击疫情胜利后，8名医护人员站成一排合影留念，A、B两人要站在相邻位置，且不站在队伍两端，共有多少种不同的站位方法．
29、某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：

一般
良好
合计
男
20
100
120
女
30
50
80
合计
50
150
200
(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？
(2)利用样本数据，在评价结果为“良好”的客户中，按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.
附表及公式：
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
其中，.
30、已知椭圆与抛物线有共同的焦点，过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆交于M、N两点，求：
（1）直线MN的方程和椭圆的方程；
（2）的面积.
31、设，数列的前n项和为，已知，且，正项的等差数列的首项为2，且，，成等比数列.
（1）求和的通项公式；
（2）求证：.
32、某校为创建“绿色校园”，在校园内种植树木，有A、B、C三种树木可供选择，已知这三种树木6年内的生长规律如下：
A树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.1米，以后每年比上一年多长高0.2米；
B树木：种植前树木高0.84米，第一年能长高0.04米，以后每年生长的高度是上一年生长高度的2倍；
C树木：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年，）满足如下函数：（表示种植前树木的高度，取）．
（1）若要求6年内树木的高度超过5米，你会选择哪种树木？为什么？
（2）若选C树木，从种植起的6年内，第几年内生长最快？