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1、已知等差数列
和
的前
项和分别为
和
，
．若
，则的取值集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知向量
，且
，则
的值为
A．6
B．－6
C．
D．
3、“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、已知抛物线
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线C交于A､B两点，若AB的中点为
，则线段AB的长为（ ）
A．
B．4
C．5
D．4或5
5、若变量
满足约束条件 
，则
的最大值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、下列直线中，与直线
平行的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若存在
使得不等式
成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
，
，则集合
与
之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.A与B关系不确定
9、若m，n是两条不同的直线，
，
，
是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A.若
，
，则
B.若
，
，
，则
C.若，
，则
D.若
，
，则
10、定义在R上的偶函数
，设
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11、设全集
，若
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在
中，若
，
，
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．
13、在数列中，
，
，且对任意m，
，
，则实数
的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，
，则（ ）
A. B. C.
D.
15、已知a为实数，函数
的导函数为
，且是偶函数，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若为等比数列，且
，函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知数列满足：
，给出两个结论：①
；②
，则（ ）
A．①成立，②成立
B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立
D．①不成立，②不成立
18、对任一实数列，定义
，若
，
，则
（ ）
A．1000
B．2000
C．2003
D．4006
19、平面直角坐标系
中，若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆O交于点
，且
，
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、采购经理指数（
），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一，具有较强的预测、预警作用.如图为国家统计局所做的我国2018年
月份的采购经理指数（）的折线图，若指数为
，则说明与上月比较无变化，根据此图，下列结论正确的个数为（ ）
①2018年1至12月的指数逐月减少；
②2018年1至12月的指数的最大值出现在2018年5月份；
③2018年1至12月的指数的中位数为
；
④2018年1月至3月的月指数相对6月至8月，波动性更大.
A．1
B．2
C．3
D．4
21、已知集合
有且只有一个元素，则
.
22、函数y＝xcosx－sinx的导数为__________．
23、若函数
，则
在点
处的切线方程为___．
24、已知边长为
的菱形
中，
，现沿对角线
折起，使得二面角
为
，此时点，，
，
在同一个球面上，则该球的表面积为________.
25、我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计．例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是__________．
26、定义在
上的函数
，当
时，
，且对任意
，满足
，则在区间
上的值域是________.
27、A，B，C是一条直线道路上的三点，
．从A，B，C三点分别遥望电视塔M，在点A见塔在东北方向，在点B见塔在正东方向，在点C见塔在南偏东
，求塔与这条道路的最短距离（精确到0.1km）．
28、已知椭圆
的长轴长为4，左､右顶点分别为
.经过点
的在直线与椭圆
相交于不同的两点
（不与点重合）.
（1）求椭圆方程､离心率及短轴长；
（2）当直线
轴时，求四边形的面积.
29、设数列
的前
项和为
，已知
，
（
）．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列
的前项和
．
30、已知二项式
的展开式中第二项和第三项的二项式系数之和为21．
(1)求n；
(2)求展开式中的常数项．
31、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于
，
两点，
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若
，求直线的斜率．
32、在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为
，曲线C3的极坐标方程为
．
（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）曲线C3与曲线C1交于O，A，与曲线C2交于O，B，求|AB|．
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