甘肃省兰州市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、某计算程序如右图所示，其中①填入的是,输出S为（ ）

A. 5050   B. 2525   C. 2601   D. 2500

2、“”是“”的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3、已知函数，若关于x的方程恰好有4个不相等的实根，则m取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在正方体中，O是底面正方形ABCD的中心，M是的中点，N是上的动点，则直线NO､AM的位置关系是（       ）

A．平行

B．相交

C．异面垂直

D．异面不垂直

5、在中，，，，D为边AB的中点，则（ ）

A．

B．

C．2

D．8

6、已知函数，若对，使得，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，其中,若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、有一容积为的正方体容器，在棱AB、的中点E、F及侧面的中心处G各有一小孔，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

10、设函数为定义在R上的奇函数且周期为4，当时，且，则a=（　　）

A. B. C.1． D.2

11、“复数”是“”的______条件.（       ）

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充要

D．既非充分又非必要

12、函数的大致图像为

A．

B．

C．

D．

13、如图，是圆的一条直径，为半圆弧的两个三等分点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、两平行直线与的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若关于的方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在中,角所对的边分别为,且,则此三角形中的最大角的大小( )

A.60° B.120° C.135° D.150°

17、已知，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设集合 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数只有一个零点，且，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设为上的函数，其导函数为，且，，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

21、函数 是区间上的增函数，则的取值范围是______．

22、已知函数的定义域、值域都是，则__________．

23、在数列中，已知，若是的个位数字，则_________.

24、已知三角形的三边分别是，，，则该三角形的内切圆的半径是________.

25、已知，分别是双曲线C：的左、右焦点，P是双曲线C右支上一点，且，的平分线交x轴于点M，，则双曲线C的离心率为______．

26、设集合，那么集合中满足条件“”的元素个数为______．

27、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，现用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）判断是否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关.

附：，.

28、如图，在三棱锥中，为正三角形，为棱的中点，，，平面平面．

（1）求证：平面；

（2）若，求三棱锥的体积．

29、已知数列满足，.

（1）求，，；

（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（3）求数列的前项和.

30、已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴正半轴上，抛物线上的点到其焦点的距离等于5.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，若，求三角形的面积.

31、已知函数．

（1）求在上的单调区间；

（2）若函数在上只有一个零点，求的取值范围．

32、求方程组的解集.