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1、下列函数中，在
是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知实数
，
满足
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
在区间
上是减函数，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列所给的四个命题中，不是真命题的为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图是求
的程序框图，则图中空白框中应填入（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下表中给出的常用对数值有一个是错误的，它是（ ）
x | 0.27 | 1.5 | 3 | 5 | 8 |
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
8、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知O是
所在平面上一点,满足|
|2+|
|2=|
|2+|
|2,则点O
A．在与边AB垂直的直线上
B．在∠A的平分线所在直线上
C．在边AB的中线所在直线上
D．以上都不对
11、与椭圆
共焦点且过点
的双曲线的标准方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
是定义在
上的奇函数，
，且当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
14、已知
为双曲线
左支上的一点，双曲线的左、右顶点分别为、，直线
交双曲线的一条渐近线于点
，直线
、
的斜率为
、
，若以
为直径的圆经过点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，
，
，则
的最小值等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
16、已知
为虚数单位，若复数
满足
，则
A．
B．
C．
D．
17、已知
，且
，则
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知实数
，
，
，
满足
，
，
，则
的最大值是（ ）
A．6
B．8
C．
D．12
19、某运动物体的位移
（单位：米）关于时间
（单位：秒）的函数关系式为
,则该物体在
秒时的瞬时速度为（ ）
A.1米／秒 B.2米／秒 C.3米／秒 D.4米／秒
20、已知
（其中
为虚数单位），则
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知
，用数学归纳法证明
时，
_________．
22、抛物线
上的点
到其准线
的距离为2，则
______．
23、已知
，则
的值为________．
24、在复平面内，复数
对应的点到直线y＝x＋1的距离是________．
25、计算：
_______.
26、事件A，B互斥，它们都不发生的概率为
，且P(A)＝2P(B)，则P(
)＝________．
27、设直线
的方程为
.
（1）若直线在两坐标轴上的截距相等，求的方程；
（2）为何值时，直线被圆
截得的弦长最短，并求最短弦长.
28、设甲袋中有4个白球和4个红球，乙袋中有1个白球和2个红球（每个球除颜色以外均相同）．
(1)从甲袋中取4个球，求这4个球中恰好有3个红球的概率；
(2)先从乙袋中取2个球放人甲袋，再从甲袋中取2个球，求从甲袋中取出的是2个红球的概率．
29、写出下列圆的标准方程.
（1）圆心为
，半径是
；
（2）圆心为
，且经过点
．
30、已知数列
的首项
．
(1)若是公差
的等差数列，正整数k，
，证明：
．
(2)若是公差的等差数列，正整数k，，证明：
．
(3)若数列满足
为一个自然数集上的正值函数，证明：
．
31、在直角坐标系
中，直线的参数方程为
(
为参数)，以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线交曲线于
两点.
（1）写出直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
的直角坐标为
，若点到两点的距离之积是16，求的值.
32、如图，一个半径为3m的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为
m.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：m）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为
.
（1）求
的值（
精确到0.0001）
（2）盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点（精确到0.01s）？
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