甘肃省定西市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、设函数的最大值为若对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知正实数，，满足：，，，，则以下不等式正确的是（    ）

A. B.

C. D.

3、“”是“函数在区间内单调递增”的（   ）

A.必要非充分条件 B.充分非必要条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

4、在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M，N分别为边B1D1，CD上的一个动点（点M不在顶点D1处），由M，N，D1三点确定的平面截正方体的截面为，则下列命题中为真命题的是（ ）

A．对任意点M，存在点N使截面为三角形

B．对任意点M，存在点N使截面为正方形

C．对任意点M和N，截面都为梯形

D．对任意点N，存在点M使截面为矩形

5、已知函数在R上没有零点，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设M是正方体的对角面（含边界）内的点,若点M到平面ABC､平面､平面的距离都相等，则符合条件的点M（   ）

A.仅有一个 B.有两个 C.有无限多个 D.不存在

8、从5本不同期的《意林》和3本不同期的《读者》中任取一本，则不同的取法种数是（       ）

A．15

B．125

C．8

D．

9、扇形的半径为1，圆心角为，是上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

10、已知集合，，则（）

A.  B.  C.  D.

11、一名篮球运动员在比赛时罚球命中率为80%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是（ ）

A. B.       C.   D.

12、“”是“函数在区间上为增函数”的（  ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要

13、已知为虚数单位，复数与共轭,则（ ）

A．   B．   C．   D．

14、已知直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(－4，2)，(3，1)，则点C的坐标为

A．(－2，4)

B．(－2，－4)

C．(2，4)

D．(2，－4)

15、已知函数则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

16、垃圾分类，人人有责．北京市从2020年5月1日开始实施《北京市生活垃圾管理条例》，北京将生活垃圾分为有害垃圾、可回收物、厨余垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了某区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

则下列结论中不正确的是（       ）

A．厨余垃圾占垃圾总量的60%

B．有害垃圾投放正确的概率为75%

C．厨余垃圾投放正确的概率为90%

D．生活垃圾投放错误的概率为15%

17、某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积是（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、若直线与直线平行，则（       ）

A．或1

B．

C．1

D．

20、数列的一个通项公式为(　　)

A．

B．

C．

D．

21、已知，，，（且），若不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________.

22、直线与函数､､､的图像依次交于A､B､C､D四点，则这四点从上到下的排列次序是___________.

23、设，，是空间的标准正交基，，，两向量的坐标表示=________．=________．此时与的位置关系是________．

24、“反比例函数的图象与函数的图象没有公共点”的充要条件是“”，则集合__________.

25、已知的三个顶点的坐标满足如下条件：向量，，，则的取值范围是________

26、如图，在正方体中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是______.

27、在直角坐标系中，直线的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

(2)若直线与曲线交于两点，为直线上一点，求.

28、选修4-5：不等式选讲

设．

（1）解不等式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

29、已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

求：（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？

若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

30、为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，长沙市计划用若干年更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车.今年年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆.

（1）求经过n年，该市被更换的公交车总数S(n);

（2）若该市计划用7年的时间完成全部更换，求a的最小值.

31、（1）设集合，若，求a的值；

（2）设集合，集合，若，求a的取值范围.

32、如图，杭州西湖某园林单位准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池，其余的地方种花，若，，设的面积为，正方形的面积为.

（1）用表示和；

（2）当变化时，求取最小值时的角.