甘肃省兰州市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：
①当时，；
②函数有2个零点；
③的解集为；
④，都有.
其中正确命题的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、如图所示，4个长为a，宽为b的长方形，拼成一个正方形ABCD，中间围成一个小正方形A1B1C1D1，则以下说法中错误的是（）
A．(a+b)2≥4ab
B．当a=b时，A1，B1，C1，D1四点重合
C．(a-b)2≤4ab
D．(a+b)2＞(a-b)2
3、2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）正视图近似伯努利双纽线.在平面直角坐标系中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，有如下说法：
①双纽线关于原点中心对称；
②；
③双纽线上满足的点有两个；
④的最大值为.
其中所有正确的说法为（）
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②④
4、已知i是虚数单位，复数，则的虚部为（）
A．
B．1
C．
D．
5、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、函数是定义在R上的偶函数，对任意，，都有成立.那么不等式的解集是（）
A. B. C. D.
7、在中,内角的对边分别为，若,则角等于( )
A.30° B.60° C.150° D.120°
8、已知过双曲线的左焦点的直线与双曲线左支交于点，，过原点与弦中点的直线交直线于点，若为等腰直角三角形，则直线的方程可以为（）
A．
B．
C．
D．
9、关于的不等式的解集为（）
A. B. C. D.
10、若函数f(x)满足f(x+1)=2x+3，则f(0)=（）
A.3 B.1 C.5 D.-3
11、已知，则的值是（）
A. B. C. D.
12、天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推.今年是辛丑年，也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立周年，则中国共产党成立的那一年是（）
A．辛酉年
B．辛戊年
C．壬酉年
D．壬戊年
13、已知集合，，则集合（）
A. B. C. D.
14、已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图为扇形，扇形圆心角为，则圆锥的表面积为（）
A．π
B．2π
C．3π
D．4π
15、四棱锥所有棱长都相等，、分别为、的中点，下列说法错误的是（）
A.与是异面直线 B.平面
C. D.
16、（）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合，集合，且，则满足条件的实数的个数有（）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
18、是两条不同直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m∥n，n∥α，则m∥α
C．若则m∥β
D．若，则α∥β
19、设复数，且满足，则（）
A．
B．
C．
D．
20、下列四组函数中，表示同一个函数的是（）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，点在线段上运动，给出下列四个结论：
①平面截正方体所得的截面图形是五边形；
②直线到平面的距离是；
③存在点，使得；
④△面积的最小值是．
其中所有正确结论的序号是______．
22、已知命题P：对任意的x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命题Q：存在x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，若命题“P且Q”是真命题，则实数a的取值范围是_____．
23、已知函数的定义域为，为偶函数，且对，满足.若，则等式的解集__________.
24、已知实数，满足，则的最大值是______．
25、已知向量，，则________
26、在等差数列中，．若，则数列的前项和取最大值时，的值为________．