河北省邢台市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、“，使得成立”的充要条件是（）
A．
B．
C．
D．
2、中，若，则的面积为（）
A．
B．
C．1
D．
3、在棱长为2的正方体中，点，，，分别为棱，，，的中点，若平面平面，且平面与棱，，分别交于点，，，其中点是棱的中点，则三棱锥的体积为（）
A．1
B．
C．
D．
4、直线绕原点按逆时针方向旋转后所得的直线l与圆的位置关系是（）
A．直线l过圆心
B．直线l与圆相交，但不过圆心
C．直线l与圆相切
D．直线l与圆无公共点
5、在平行四边形ABCD中，（）
A．
B．
C．
D．
6、计算定积分（）
A．
B．
C．
D．
7、若角的终边经过点，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、甲、乙两名农业技术人员，分别到三个乡村进行“帮扶脱贫”，则这两名技术人员到同一乡村的概率是（）
A. B. C. D.
9、在正方体中，点在线段上，则（）
A．与所成角等于
B．平面
C．平面平面
D．三棱锥体积为定值
10、已知复数和复数，则为
A．
B．
C．
D．
11、用数学归纳法证明“1n（n∈N*）”时，由假设n＝k（k＞1，k∈N“）不等式成立，推证n＝k+1不等式成立时，不等式左边应增加的项数是（）
A.2k﹣1 B.2k﹣1 C.2k D.2k+1
12、已知直线经过点和点，则直线的倾斜角为（　）
A．
B．
C．
D．
13、如果函数f(x)＝x3－x满足：对于任意的x1，x2∈[0,2]，都有|f(x1)－f(x2)|≤a2恒成立，则a的取值范围是(　　)
A. [－， ]
B. [－， ]
C. (－∞，－ ]∪[，＋∞)
D. (－∞，－ ]∪[，＋∞)
14、某几何体的三视图（均为直角三角形）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为( ).
A. B. C. D. 1
15、已知集合集合则（）
A．
B．
C．
D．
16、关于直线，，及平面，，下列命题中正确的是（）．
A.若，，则 B.若，，，，则
C.若，，则 D.若，，则
17、若，则使函数有意义的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、城市道路由于通勤造成道路交通的早晚高峰．一般地，工作日早高峰时段通常在7：00－9：00，晚高峰时段通常在17：00－19：00．为了衡量某路段在某一段时间内的拥堵程度，通常采用的指标之一是路段的汽车平均行程速度，即在该时间段通过该路段的汽车的平均速度．路段通常可分为快速路、主干路、次干路、支路，根据不同路段与汽车平均行程速度，可将拥堵程度分为1到5级．等级划分如表（单位：km/h）：

等级

1
2
3
4
5
快速路
＞65
≤20
主干路
＞45
≤15
次干路
＞35
≤10
支路
＞35
≤10
重庆市的黄花园大桥横跨嘉陵江之上，是连接渝中区和江北区的主干路．今在某高峰时段监测黄花园大桥的汽车平均行程速度，将得到的数据绘制成频率分布直方图如图，根据统计学知识估计该时段黄花园大桥拥堵程度的等级为（）
A．2级
B．3级
C．4级
D．5级
19、已知函数的定义域为，且满足：①对任意的，，都有；②是奇函数；③为偶函数.则（）
A．
B．
C．
D．
20、AB是过抛物线的焦点的弦，且，则AB的中点到直线的距离是( )
A. B.2 C. D.3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、以原点为中心，长轴长是短轴长的倍，一个焦点为的椭圆的标准方程是___________.
22、已知二次函数中，与自变量的部分对应值如表：
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
则当时,的取值范围是
23、函数的图象与轴所围成的封闭图形面积为．
24、某人计划购买一辆A型轿车，售价为14.4万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、车检费、停车费等约需2.4万元，同时汽车年折旧率约为10%(即这辆车每年减少它的价值的10%)，试问，大约使用________年后，用在该车上的费用(含折旧费)达到14.4万元．
25、展开式中的系数为________．
26、设和是两个不共线的向量，若，，，且，，三点共线，则实数的值等于_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数（，）的图象中相邻两条对称轴间的距离为，且点是它的一个对称中心．
（1）求的表达式；
（2）若（）在上是单调递减函数，求的最大值．
28、如图，四棱柱中，底面为菱形，，．
（1）证明：；
（2）若二面角为直二面角，求直线与平面所成角的正弦值．
29、已知三角形ABC的三边长a，b，c满足，且，试判断此三角形的形状.
30、已知直线过点，圆.
(1)证明：直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的弦长的最小值.
31、已知函数.
（1）求函数的单调减区间；
（2）求在上的最小值.
32、如图，我炮兵阵地位于处，两移动观察所分别设于.已知为正三角形.当目标出现于时，测得千米，千米.
（1）若测得，求的面积；
（2）若我方炮火的最远射程为千米，试问目标是否在我方炮火射程范围内？